《勾股定理》与《实数》综合测试题

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1、《勾股定理》与《实数》综合测试题班级_________姓名_________学号__________成绩__________一、选择题：（每小题4分，共32分）1．=（）A.3B.C.D.2.下列各数：－3.141592，—，，，，…，，中，是无理数的有（）个.A.2B.3C.4D.53．下列计算正确的是（）A.=B.C.D.4.下列说法错误的是（）A.负数没有平方根B.无理数都是无限小数C.平方根是它本身的数是0，1D.实数与数轴上的点是一一对应的5.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只

2、蚂蚁再沿边长爬行一周需()A.6秒B.5秒C.4秒D.3秒6．估计的大小应在（）A．7到8之间B．8.0到8.5之间C．8.5到9.0之间D．9.0到9.5之间7.直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（）.A.6B.8.5C.D.8.我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么的值为（）.A.49B.25C.13D.14二、填空题:（每小题4分，共20分）9．－

3、的相反数是_________，绝对值是__________．10．如果，那么的平方根是．11．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有____________米.12．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为___________．13．已知=0，则=_______.三、解答题：（共48分）14.化简下列各式：（每小题5分，共20分）（1）（2）（3）（4）++-415．印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：（本题8分）“平平湖水清可鉴，面上一尺生红莲；出泥不染亭亭立，

4、忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位三尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题.16.如图（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图（2）所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.(本题8分)（1）求该展开图中可画出线段的长度；（2）试比较立体图中∠ABC与平面展开图中的大小关系.417.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：（本题8分）①使三角形的三边长分别为3，3，（在图①中画出一个即可）；②使三角形为钝角三角形且面

5、积为3（在图②中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边的长.①②18.若，请化简.(本题4分)4