实数综合测试题

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1、第17章《实数》整章综合水平测试题（满分：120分时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）（A）-1的相反数是1（B）-1的相反数是-1（C）1平方根是1（D）1的立方根是2．9的算术平方根是（）A、-3B、3C、±3D、813.在下列实数中，是无理数的为（　　　）　　A、0　　B、－3.5　　C、　　D、4．小明的作业本上有以下四题：①；②；③；④．做错的题是()A．①B．②C．③D．④第5题图5．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（　　　）．（A）代入法（B）换元法（C）数形结合（

2、D）分类讨论6.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根．其中正确的有()（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个7.若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是（A）-4x（B）4x（C）-2x（D）2x8．下列说法正确的个数（）①②()3316251625452-=---=--=ppA.0个B.1个C.2个D.3个9．已知，那么（　　　　　）（A）0（B）0或1（C.）0或-1（D）0，-1或110．不查表，估计的大小应在（）．（A）7～8之间（B）8.0～8.5之间（C）8.5～9.0之间（D）9～10之间．二、

3、填空题（每题3分，共30分）11．的整数部分是________.12．在两个连续整数a和b之间，a<

4、幕输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果为19．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是．．20．（1）判断下列各式是否正确。你认为成立的，请在括号内打“∨”，不成立的打“×”．第19题图①（）②（）③（）④（）（2）你判断完以上各题之后，请猜测你发现的规律，用含n的式子将其规律表示出来，并注明n的取值范围：．（3）请用数学知识说明你所写式子的正确性．三、解答题（共60分）21．（本题10分）在课本的阅读材料中，介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形OA1

5、A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=A8A9=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积．OA1OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA8　22．（本题5分）计算器探索题借助计算器可以求出，，，，……仔细观察上面几道题中的计算结果，试猜想：=．23．（本题5分）用计算器探索：①=？②=？③=？………………由此猜想=．24．（本题10分）分析探索题细心观察如图（1），认真分析各式，然后解答问题．11SAAOAAAA…S=；SSSS11S=；第24题图S=……（1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律；（

6、2）推算出OA的长．（3）求出的值．25．（本题10分）操作画图题如图（2），正方形网格中的每个正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，按要求画三角形：使三角形的三边长分别为3、2、（画一个即可）．第25题图26．（本题10分）阅读理解题阅读下列解题过程，并按要求填空：已知：=1，=－1，求的值．解：根据算术平方根的意义，由=1，得=1，2x－y=1①第一步根据立方根的意义，由=－1，得x－2y=－1…………②第二步由①、②，得，解得……………第三步把x、y的值分别代入分式中，得=0…………第四步以上解题过程中有两处错误，一处是第步，忽略了；一处是第步，忽略了；正确的结论

7、是（直接写出答案）．27．（本题10分）创新设计题如图所示的集合中有5个实数，请计算其中的有理数的和与无理数的积的差．3，，，-2，第27题图参考答案一选择题ABCDCBCBBC二、填空题11．3；12．3，4；13．；14．；15．；16．符合题意的两个无理数有无数多个，这里的关键是有理数部分和为6、无理数部分和为0．如：4+与2－；－1+与7－；等等，任选一对即可．17．5；18．35；19．3；20．①∨②∨③∨④×。（2）、（3）略．三