《因式分解》复习教案

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1、《因式分解》复习教案乐善学校周雪梅教学目标：1.了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）。2.能通过乘法公式(a+b)(a-b)=a2－b2,(a±b)2=a2±2ab＋b2逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。教学重点：掌握用提取公因式法、公式法分解因式。教学难点：根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。教学媒体：PPT课件、导学案教学过程：一．课前知识要点复习（课前完成）：1.因式分解的定义把一个多项式化为几个的形式，叫做把这个多项式因式

2、分解或分解因式，因式分解与整式乘法互为逆变形。2.因式分解的基本方法(1).提公因式法：公因式是指一个多项式各项都含有的因式。公因式的组成：系数是各系数的_________________，相同字母或因式的________________。提公因式：ma+mb+m=_________________(2).公式法：①平方差公式：a2－b2=_________________________；②完全平方公式：a2±2ab＋b2=_________________________.(3).二次三项式型：x2+（p+q）x+pq=___________________________

3、_____.3.因式分解的步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式），三“查”（检查）。二、考点知识精讲1、因式分解的概念把一个多项式化为几个的形式，叫做把这个多项式因式分解或分解因式，因式分解与整式乘法互为逆变形。2、因式分解的基本方法（1）.提公因式法（2）.公式法：①平方差公式：a2－b2=（a+b）(a-b)，②完全平方公式：a2±2ab＋b2=(a±b)2（3）.二次三项式型：x2+（p+q）x+pq=（x+p(x+q)因式分解的步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式），三“查”（检查）。三、归类示例（一）、类型之一因式分解的概念出示例1：下列因式分解：（1）x

4、3-4x=x(x2-4)（2）a2-3a+2=(a-2)(a-1)（3）a2-2a-2=a(a-2)-2（4）其中正确的是___________(只填序号)（二）、类型之二因式分解1、例2：把代数式3x3-6x2y+3xy2分解因式,结果正确的是（）A．x(3x+y)(x-3y)B．3x(x2-2xy+y2)C．x(x-3y)2D．3x(x-y)22、练习一（1）.多项式2a2(a-b)2-4a(a-b)的公因式是（2）.分解因式4-a2=。4-4a+a2=。x2-5x+6=。3、练习二分解因式：（1）、x3-2x2+x（2）、m3(x-2)+m(2-x)（3）、(x-8)(x

5、+2)+6x(4）、x4-4(在实数范围内分解因式)（三）、类型之三因式分解的应用1、例3：已知x2+3x-2=0,求2x3+6x2-4x的值。2、练习三(1).已知a+b=5,ab=3,a2b+ab2则=,a2+b2=。(2).已知a2-a-1=0,则a3-a2-a+2017=。（四）、类型之四因式分解中的拼图问题例4：如图1，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形。(1).设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2。(2).请写出上述过程所提示的乘法公式；(3).试利用这个公式计算

6、:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1四、课堂小结说说本节课的收获五、课后思考(1)、观察下列等式:①9-1=2×4,②25-1=4×6,③49-1=6×8…按这个规律写出第n个等式：　。(2)、已知实数a、b满足：，，则2017＝。六、板书