《因式分解》 第一课时

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1、[文件]sxc2dja0001.doc[科目]数学[年级]初二[章节][关键词]因式分解[标题]《因式分解》第一课时[内容]《因式分解》第一课时教材分析因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三解函数式的恒等变形提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解，必须以理解因式

2、分解的概念为前提，所以本节内容的重点是因式分解的概念。由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对初一学生还比较生疏，接受起来有一定难度，再者本节还没涉及因式分解的具体方法，所以理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点.教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学

3、生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。目标制定的思想1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。2．课堂教学体现能力立意。3．寓德育教育于教学之中。教学方法1．采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。2．把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律

4、，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。3．在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。4．在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。5．改变传统言传身教的方式，利用计算机辅助教学手段进行教学，增大教学的容量和直观性，提高教学效率和教学质量。教学过程安排一、提出问题，创设情境问题：看谁算得

5、快？（计算机出示问题）(1)若a=101,b=99,则a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000(3)若x=-3,则20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0二、观察分析，探究新知(1)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法（同时计算机出示答案）(2)观察：a2-b2=(a+b)(a-b)①的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？a2-2ab+b2=(a-b

6、)2②20x2+60x=20x(x+3)③(3)类比小学学过的因数分解概念，（例42=2×3×7④）得出因式分解概念。板书课题：§7.1因式分解1．因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。三、独立练习，巩固新知练习1．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？（计算机演示）①（x+2）（x-2）=x2-4②x2-4=（x+2）（x-2）③a2-2ab+b2=（a-b）2④3a（a+2）=3a2+6a⑤3a2+6a=3a（a+2）⑥x2-4+3x=（x-2）

7、（x+2）+3x⑦k2++2=（k+）2⑧x-2-1=（x-1+1）（x-1-1）⑨18a3bc=3a2b·6ac2．因式分解与整式乘法的关系：因式分解结合：a2-b2=========（a+b）（a-b）整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。结论：因式分解与整式乘法正好相反。问题：你能利用因式分解与整式乘法正好相反这一关系，举出几个因式分解的例子吗？(如：由(x+1)(x-1)=x2-1得x2

8、-1=(x+1)(x-1)由(x+2)(x-1)=x2+x-2得x2+x-2=(x+2)(x-1)等等)四、例题教学，运用新知：例：把下列各式分解因式：（计算机演示）(1)am+bm(2)a2-9(3)a2+2ab+b2(4)2ab-a2-b2(5)8a3+b6练习2:填空:(计算机演示)(1)∵2xy()=2x2y-6xy2∴2x2y-6xy2=2xy()(2)∵xy()=2x2y-6xy2∴2x2y-6xy2