“斜边、直角边”判定直角三角形

《“斜边、直角边”判定直角三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、12.2三角形全等的判定4----HL【教材分析】:《三角形全等的判定》是人教版八年级上册第十二章第四节的内容。它是在学生学习了全等三角形的定义与性质后展开的，是证明两个三角形全等的重要方法之一。它不仅是下节课探索三角形全等其他条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此，本节课知识的学习具有承前启后的作用，占有相当重要的地位。【学情分析】:学生已了解图形全等的概念及特征，掌握全等图形的对应边、对应角相等的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。学生已

2、具备一定的画图能力，对求知事物有探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。【教学目标】（1）知识与技能目标：①探索和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．②会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等．③发展学生有条理的数学语言的表达能力。（2）过程与方法目标：①通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动，经历探索三角形全等条件的过程，体会获得数学结论的过程，积累数学活动的经验。②体会分类讨论的数学思想和归纳转化的思维方法在数学中的应用。（3）情感、态度与价值观目标：通过探索活动，体验数学知识

3、在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。【教学重点】:探究直角三角形全等的条件．【教学难点】:灵活运用直角三角形全等的条件进行证明．【教学设计】:【】【单元导入明确目标】（一）创设情景，引入课题1、简写关于一般的三角形全等的判定方法:________________________.2、直角三角形是一种特殊的三角形，它有自己特殊的全等判定方法吗？【自主学习合作探究】（二）讨论交流，实验探究阅读课本P41-42页内容,思考并完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一直角三角形全等的判定“HL”1、对于两个

4、直角三角形，因为它们已经有一对直角相等，根据三角形全等的条件，它们只需要______分别相等，或分别相等，这两个三角形就全等了.2、如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？【实验操作探索“HL”判定方法】探究:　任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A＇B＇C＇，使∠C＇=90°，B＇C＇=BC，A＇B＇=AB，然后把画好的Rt△A＇B＇C＇剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？画法：（1）画∠MC＇N=90°；（2）在射线C＇M上取B＇C＇=BC；（3）以B＇为圆心，AB为半径画弧，交

5、射线C＇N于点A＇；（4）连接A＇B＇．现象：两个直角三角形能重合．说明：这两个直角三角形全等．归纳概括“HL”判定方法斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）．几何语言：∵　在Rt△ABC和Rt△A＇B＇C＇中，AB=A＇B＇，BC=B＇C＇，∴　Rt△ABC≌Rt△A＇B＇C＇（HL）．【展示学习,及时点拨】知识点二：“HL”判定方法的运用例1　如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD．求证：BC=AD证明：∵　AC⊥BC，BD⊥AD，∴　∠C和∠D都是直角．在Rt△ABC和Rt

6、△BAD中，AB=BA，AC=BD，∴　Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．∴　BC=AD（全等三角形对应边相等）．想一想：你能够用几种方法判定两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法：SAS，ASA，AAS，SSS，还有直角三角形特殊的判定全等的方法——“HL”．练习1如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地．DA⊥AB，EB⊥AB．D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？练习2　如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分

7、别为E，F，CE=BF．求证：AE=DF．课堂小结:（1）“HL”判定方法应满足什么条件？与之前所学的四种判定方法有什么不同？（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？作业:教材习题12.2第7题测试:如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD．求证：(1)BC=AD(2)OC=OD教学反思:本节课教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定的基础上，进一步研究特殊的三角形全等的判定的方法，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深他们对公理的多层次的理解．在教学过程中，让学生充分体验到实验、观察、比较、猜想、归纳、验证的数学方法，一步步

8、培养他们的逻辑推理能力．