6.1.1反比例函数教学设计

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1、6.1.1反比例函数教学设计教学目标：1．从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。3.会求简单实际问题中反比例函数解析式.教学知识点：反比例函数的概念教学重点：理解和领会反比例函数的概念.教学难点：例1涉及科学学科知识,学生理解有一定的困难.教材分析：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。在前面已学习过“变化之间的关系”和“一次函数”等内容，

2、对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后续学习产生积极的影响.本节课通过对具体情景的分析，概括出反比例函数的概念。通过例题和举例可以丰富对函数的认识，理解反比例函数的意义.过程设计：预习检测判断下列y关于x的函数中，是不是反比例函数，如果是反比例函数，指出比例系数.（8分）北京到杭州铁路线长1661km，列车从北京到杭州的行驶时间为x（h），列车行驶的平均速度是y（km/h），求y关于x的函数关系式，并判断是不是反比例函数.（2分）二、回顾旧知1、当两个变量（x，y）的乘积是一个不等

3、于0的常数（xy=k，k≠0），这两个变量成反比例关系.练习：下列问题中的一对变量，哪些成反比例关系？岭口到磐安的路程约50km，汽车从岭口到磐安行驶的平均速度v(km/h)与行驶的时间t(h).圆的周长l与圆的半径r.2、一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就有唯一确定的y的值与之相对应,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量,y叫因变量.练习：下列两个等式，是不是函数？三、概念学习1、形如（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数.x是自变量，y是关于x的函数，k叫比例系数.2、思考：反比例

4、函数自变量x的取值有什么要求？四、概念巩固练习1、判断下列函数是不是反比例函数，如果是，说出比例系数.，，，，练习2、已知反比例函数.（1）比例系数是.（2）求当x=-2时函数y的值.（3）求当y=10时自变量x的值.练习3、已知一个面积为10㎝2的三角形，已知一条边长为a㎝，这条边上的高为h㎝.（1）求h关于a的函数关系式和自变量a的取值范围，并判断是不是反比例函数.（2）求当边长a=5㎝时，这条边上的高线长.五、知识应用【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所

5、受重力略去不计.）（1）求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；（2）求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；（3）利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？六、自我检测1、若y是x的反比例函数，比例系数为－2，则y关于x的函数关系式为.2、判断下列函数是不是反比例函数，如果是，说出比例系数.，，3、小明同学用36元钱买笔记本，求单价y（元）关于数量x（本）的函数关系式,并求出单价为4.5元时，所购买的笔记本数量.4.已知函数y=x2m+1是

6、反比例函数,则m=.七、拓展提高若变量x，y满足(x＋y)2=x2＋y2－2，问：x，y是否成反比例函数？请说明理由.若函数是反比例函数，则m=.八、课堂小结请谈谈你在这堂课里的收获.九、联系生活数学来源于生活，请同学们找一找生活中的反比例函数关系，并举例.十、课后作业作业本对应作业题.