5.1分式.1分式教案

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1、5.1分式——浙江师范大学附属秀洲实验学校曹晓媛1.教学目标：【知识与技能】1.了解分式的概念；2.了解分式有意义的条件以及分式的值为零的条件；3.会用分式表示简单实际问题中的数量关系。【过程与方法】通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题．【情感态度价值观】通过联系实际探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值；在小组学习中培养了学生合作学习、表达交流的能力．2.教学重难点：【重点】分式的概念。【难点】掌握分式有意义以及分式的值为零的条件，以及分式在实际

2、情境中的简单应用。3.教学过程：一、创设情境，引入新知放映第一张PPT，上面是一棵结满了代数式果实的果树。有以下代数式：，，，，0，,3，问题1：欢迎大家走入一个代数式的庄园，庄园内的果树上结满了整式的果实。下面请大家在这些代数式中任选两个，然后请你分别用“+、—、×、÷”四种运算分别把它们构成新的代数式。预设：给学生时间独立自主完成。然后分别请一些学生回答自己写的代数式。可能会出现：等情况。问题2：请问这些代数式中有没有整式？预设：学生会说有。问题3：那有没有不同于整式的代数式？预设：学生会说有，教师让学生上来圈出

3、那些代数式。教师把黑板上的整式全都擦掉，只留下学生圈出的代数式。问题4：这些式子不同于整式，那他们有什么共同的特点？预设：学生回答，基本能概括出特点。①.两个整式相除.②.除式中含有字母。（板书）问题5：这些式子可以怎么命名呢？由分数类比，得到分式的概念。同时强调分母不能为0.（书写课题）让学生翻开书本，在书本中划出重要概念，关键字词圈画。【试一试】在以下4个代数式中任选两个，组成一个分式。你能写出多少个？预设：学生基本能做对。可能会出现这种情况，要予以指正。二、合作学习，探索新知选取一个你喜欢的数x代入，求出分式的

4、值。预设：教师引导下学生能发现当时，分式无意义；时，分式值为0.预设：教师引导下学生发现分式的分母为0时，分式无意义；当分子为0时，分式值为0.例1：对于分式：（1）当x取什么数时，分式无意义？（2）当x取什么数时，分式有意义？（3）当x取什么数时，分式的值是零？（4）当x=1时，分式的值是多少？逐个给出，分别给学生自己思考时间，然后教师板书规范书写。【试一试】（1）要使分式的值为0，则x的值是______;（2）要使分式有意义，x的取值应满足______;若分式的值为0，则x的值是_________.预设：请学生独

5、立完成，再口答。第（1）题中可引出检验分母不为0的重要性，补充例1.2.要使分式有意义，x的取值应满足（）A.B.C.且D.或预设：主要涉及“且”和“或”的区别。例2：宝强和baby从比赛起点出发，同向而行。已知宝强每分钟行80米，baby每分钟行60米，如果baby提前1分钟出发。问：宝强能追上baby吗？若能，需要多少时间？变式：已知宝强每分钟行a米，小昱每分钟行b米，a>b，如果baby提前1分钟出发。（1）宝强能追上baby吗？若能需要多少时间?（2）若a＝60，b＝60，分式有意义吗？此时实际背景是什么？三

6、、课堂小结，巩固提高小结：1.一个概念：分式的概念：①.两个整式相除.②.除式中含有字母1.三个条件：（1）分式无意义条件（2）分式有意义条件.（3）分式的值为零的条件.3.利用分式解决简单的实际问题.【思维风暴】1.当x=2时,分式没有意义,则b=___________________.2.当y=______________时,分式值为零.3.分式：（1）当x为何值时，分式的值为零？（2）分式中x满足什么条件时分式有意义?二、作业布置1作业本2同步练习部分题目板书设计：5.1分式概念区例题区活动区