31.从窑洞的冬暖夏凉谈起

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1、从窑洞的冬暖夏凉谈起——一种居室温度调节的节能前景冬暖夏凉的窑洞窑洞，是我国西北部黄土高原地区的传统民居建筑，广泛分布于陕北、山西、陇东、宁夏南部以及豫西等地。早在古代，我们的先民就有“凿穴为居”的习俗，至今居住人口仍达四千万以上。生活在黄土高原的人们为什么选择窑洞这种居室形式呢？黄土的直立性为开凿窑洞提供了保证。黄土高原被众多的沟豁切割得支离破碎，在沟豁的岩面上开凿窑洞是十分方便的。对于在黄土高原塬面保存较好的平坦地区，人们就凿掘出方形或长方形平面的深坑，沿着坑壁开凿窑洞，称为地坑窑或天井窑。其间的生活被描述为“上山不见人，入村不见村，平地起炊烟，忽闻鸡犬

2、声”。除了上述因地制宜、能够和易于建造的优点外，窑洞的另一显著特点是保温隔热、冬暖夏凉，其温度和相对湿度的稳定性好，有益于人们的健康。住在窑洞里舒适，能延年益寿，难怪它深受人们的喜爱。窑洞的冬暖夏凉，古人就已清楚。在明人陈继儒所著的《销夏部》中就有不少古人利用天然洞穴的凉爽以避暑的记载。其中有一则说：“巨鹿金乡山北有石洞口，清凉，深十余丈。内凿四小阁，阁外一堂，陛高三尺，堂外两门，门外两大阁。石道长三十丈，阔十有六尺。世传秦始皇避暑宫也。”说明在很的古时候，窑洞挖得已经有相当的规模，甚至有宫殿的形制，用作避暑。该书在摘录一篇宋朝人写的《石乳洞记》的末尾说：“

3、洞之中，冬温而夏凉。”为什么窑洞和天然洞穴里冬暖夏凉呢？从现代科学技术的角度看，是否可以利用这种现象呢？值得我们仔细分析一下。窑洞里冬暖夏凉的原因设为在时刻距地面深度为（向下为正方向）处的温度，因为从地表向地下传热是一个热传导过程，所以满足下面的一维热传导方程及边条件6(1)其中为地表温度变化的圆频率。方程中系数，分别为土壤的导热系数、密度和比热容。本来，在边条件的提法中，用三角函数来近似代表地面温度变化，应当是(2)为地表温度变化的振幅，为地面平均温度。由于热传导方程和它的边条件都是线性的，所以可以对上述边条件右边各项分别求解，然后将所得的解叠加。对应第二

4、项平均温度项的解很容易得到，即在时间和空间上仍是常数。所以剩下的问题就是去按(1)式的边条件去求解。问题(1)具有如下封闭形式的解(3)其中，。从而，满足实际边条件（2）的解为。(4)好了，有了解（4），我们就可以来回答窑洞里为什么冬暖夏凉的问题了。根据(4)式，地下温度变化与地表存在一个相位差，即地下温度的变化在时间上要落后于地面。从直观上理解，土壤的导热能力不强，因此地表温度的变化要经过一定的时间才能传到地面下很深的土壤。土壤层越深，这个落后的时间也越长。当地下某个深度相位差为时，则正好和地面温度变化相反，地面温度达到最高（低）点时，地表却处于最低（高）

5、点。现在设地下是由接近于粘土的材料组成的，查得在时，，，[2]，将这些数据代入计算得6考虑到日温度变化圆频率，，年温度变化圆频率，，代入可得，，上面两个数据表明，如果你置身于0.49m的地下，那么你对昼夜温度的感觉会倒置；如果你置身于9.41m的地下，你对夏冬的感觉会倒置。不过，从后面的计算可发现，9m多深的地下温度波动已经非常小，与全年平均温度相差甚微。由于在冬天地表温度比平均温度为低，夏天地表温度比全年平均温度为高，在那里人的感觉仍是冬暖夏凉。窑洞正是利用了土壤导热的这一性质，它的上面一般都有较厚的覆盖层，在窑洞里的温度也接近于年平均温度，所以在窑洞里总

6、是冬暖夏凉的。对这种现象的发现和利用，是我国古人经验和智慧的结晶，以上分析说明这种认识很符合科学道理的。地下土壤的冬暖夏凉这一现象，对于研究地下动物和植物地下部分的生活条件，具有重要的意义。譬如，许多动物是在地下越冬的。特别是个体体积较小的动物，如昆虫和蛙类以及鼠类等小动物，它们的身体表面积相对大，到了冬天也容易损失热量，如不采取措施，体液就会结冰而死亡。这就是它们冬天蛰居于地下在那里过冬的道理。各种树木根部细胞的繁殖所以在天冷季节进行。根部的所谓形成组织的活动，在整个炎热的季节几乎停止，恰跟地面上树干的情形相反，我们也就容易理解了。在[3]里，记载了列宁格

7、勒州斯卢茨克地方地下温度的数据，在3m深的地下，一年里最暖的时间的到来要比地面上迟76天，而最冷的时间的到来要迟108天。比照这个数据，我们来校核一下上面理论推导的结果：在时，，将此位相差换算成天数为天考虑到列宁格勒当地的土壤冻土层的厚度为3m左右，我们又知道冻土的导热系数要小于粘土，因此我们的计算结果是合理的，说明我们的模型和所得到的解是正确的。从(4)式中，我们还注意到地表以下温度振幅的变化为，随着的增大，到了深层振幅迅速衰减为零，温度趋向于恒定的平均温度。越小，振幅衰减得越慢，振动传播的就越深。以下我们来作一个估算：设地下深度为时，振幅衰减到原来，即，

8、则6代入数据可得，，这表明，地下0.5米以下昼夜温差