随机事件与概率第2课时

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1、随机事件和概率第2课时概率教学内容25.1.2概率教学目标1．了解概率的意义，通过学习，渗透随机概念．2．在具体情境中了解概率的意义，能估算一些简单随机事件的概率．3．在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣．发展学生合作交流的意识与能力，锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念．4．运用实例进一步理解通过逻辑分析用列举法求概率的方法，并进一步体会它在生活中的应用.5．通过对概率的学习，体会数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的热情．教学重点1、在具体情境中了解概率和概率的意义．2

2、、会用列举法求概率．教学难点1、概率的意义，判断实验条件的意识．2、应用概率解答实际问题．教学过程一、导入新课在同样条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生．那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数值刻画可能性的大小呢？下面我们讨论这个问题．二、新课教学1．在问题1中，从分别写有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？教师引导学生思考、回答．因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字抽到的可能性大小相等，我们用表示每一个数字被抽到的可能性大小．2．在问题2中，掷一枚骸子，

3、向上一面的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？有6种可能，即1，2，3，4，5，6．因为骰子的形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等，我们用表示每一种点数出现的可能性大小．归纳：数值和刻画了试验中相应随机事件发生的可能性大小．一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)．3．以上的两个实验有什么共同特点？教师引导学生思考、交流、讨论．由问题1和问题2，可以发现以上试验有两个共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种

4、结果出现的可能性相等．4．在上面的抽签实验中，“抽到偶数”和“抽到奇数”这两个事件的概率是多少？教师指导学生思考、讨论，得出结论：“抽到偶数”这个事件包含抽到2，4这两种可能结果，在全部5中可能的结果中所占的比为．于是这个事件的概率：P(抽到偶数)＝．同理可得：P(抽到偶数)＝．5．归纳总结．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝．在P(A)＝中，由m和n的含义，可知0≤m≤n，进而有0≤≤1，因此0≤P(A)≤1．特别地，当A为必然事件时，P(A)＝1；当

5、A为不可能事件时，P(A)＝0．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0(如下图)．6．实例探究．例1掷一枚质地均匀的股子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5．本例是求简单随机事件概率的练习，教师可让学生以小组为单位讨论，引导学生注意本题的实验是否满足条件．解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．这些点数出现的可能性相等．（1）点数为2有1种可能，因此P(点数为2)＝．（2）点数为奇数有3种可能，即点数

6、为1，3，5，因此P(点数为奇数)＝＝．（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此P(点数大于2且小于5)＝＝．例2右图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．教师引导学生回顾求概率的方法，仔细审题，然后分析、解答．问题中可能出现的结果有7种，即指针可能指向7个扇形中的任何一个．因为这7

7、个扇形大小相同，转动的转盘又是自由停止，所以指针指向每个扇形的可能性相等．解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等．（1）指针指向红色(记为事件A)的结果有3种，即红1，红2，红3，因此P(A)＝．（2）指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种，即红1，红2，红3，黄1，黄2，因此P(B)＝．（1）指针不指向红色(记为事件C)的结果有4种，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此P(C)＝．把例2中的（1）（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？（1）（3）两个答案加起来刚

8、好等于1，“指向红色”和“不指向红色”两个事件包含了所有可能的实验结果，相互又不含有公共的实验结果，所以，它们的概率和为1，这两个事件称