锐角的正弦函数

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1、锐角的正弦函数教学设计教师行为学生学习活动设计意图（一）创设情境，导入新课活动1.看一看(1)多媒体展示比萨斜塔的资料，并提出问题：怎样描述斜塔的倾斜程度？学生思考，鼓励学生积极发言，教师肯定学生的积极参与，不急于给出答案。让学生感觉到现实生活中有很多描述倾斜程度的问题，从而引起学生学习的兴趣。(2)多媒体展示房前竖着的梯子、有斜坡的路，海中航行的船等图片.学生观看，思考：如何描述这些物体的倾斜程度？让学生感受到数学与生活的密切联系，从而激发起学习的积极性。(二）由特殊到一般，探索规律活动2.说一说A

2、CB在Rt△ABC中，∠C=90°，三条边的名称分别是什么？三边之间有什么关系？∠A的对边是谁？∠B的对边是谁？∠A和∠B之间有什么关系？先让学生思考，挑学生回答。意在从学生已有的知识基础出发，吸引学生的注意力，引导学生从简单到复杂，逐步深入，同时也为学生的后继学习奠定基础。4活动3.算一算在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°（1）AC=3,∠A的对边和斜边的比值是什么？（2）AC=12,∠A的对边和斜边的比值是什么？（3）AC=b,∠A的对边和斜边的比值是什么？你发现了什么？请与同桌交流.让

3、学生通过计算，发现规律。然后与同桌交流感受。鼓励学生发表感受.目的在于让学生通过计算，体会到在直角三角形中，锐角为30°的角的对边和斜边的比值是一个常数，都等于,是一个固定值.活动4.做一做（1）请计算活动3中∠B的度数以及∠B的对边和斜边的比值。你有新的发现吗？（2）在直角三角形中，45°角的对边和斜边的比值又是什么呢？（3）通过活动3,4，你有什么感受？小组交流一下.让学生画一画，算一算，想一想，议一议，说一说.设计目的是让学生进一步体会到：在直角三角形中，当锐角为特殊时，它的对边和斜边的比值是一

4、个固定值，并为后面学习特殊角的正弦值奠定基础.活动5.猜一猜，证一证在直角三角形中，当一个锐角不特殊时，它的对边和斜边的比值是否一定呢？请大家猜一猜，并证明你的结论.先让学生独立思考，然后小组讨论、交流，每组推荐一名同学汇报探究结果.设计目的是让学生进一步体会到：在直角三角形中，当锐角一定时，它的对边和斜边的比值也确定下来。为锐角的正弦函数的引出做准备.(三）总结规律，引入课题教师在学生取得的规律的基础上，引导出锐角的正弦函数的定义，以及正弦函数的表示方法。教师板书上述内容.∠A的对边SinA=斜边理

5、解识记定义，用正弦符号表示出特殊角的正弦值.由规律得结论，很顺当的引出正弦的定义，并让学生加以记忆、理解.为后面的应用奠定基础.（四）加强练习，巩固强化4活动6.比一比，看谁做得又快又对在Rt△ABC中，∠C=90°，1)AB=5,BC=3,求SinA与SinB的值.2)BC=6,AC=8,求SinA与SinB的值.3)BC=a,AC=b,求SinA与SinB的值.学生独立完成.多媒体展示部分学生的解题过程，让其他学生进行评价.目的为了巩固学生的计算能力，加强本节基础知识的巩固.活动7.挑战自我在Rt

6、△ABC中，∠C=90°，1)已知SinB=，若AB=26,求AC、BC的值.2)已知SinA=，求SinB的值.学生独立完成，教师在巡视中发现问题及时纠正与调整.挑学生进行讲评.目的在于锻炼学生灵活运用知识的能力，培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生体会到成功的快乐.（五）总结本节内容活动8.说一说本节你有什么收获？说出来，大家共享吧！让学生说说本节的重点知识，以及解题的技能和方法，自己的感想.目的在于小节学习知识的同时，为逐步提高数学素养提供机会.（六）作业1.在Rt△ABC中，∠C=90°，

7、AB=15,BC=12,SinA=,SinB=.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，已知SinB=，若AC=10,求AB、BC的值.3.在Rt△ABC中，∠C=90°.若学生课下独立完成.巩固加深对知识的理解.4SinA=，求SinB的值.4