锐角三角函数（小结）教学设计

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1、教学设计九年级下册第28章锐角三角函数（小结）博白县三滩镇初级中学李春桃<一>学习目标1、通过认识锐角三角函数sinA、cosA、tanA，知道30°、45°、60°这些特殊角的三角函数值。2、运用三角函数解决与直接三角形有关的简单实际问题。<二>学习重点特殊角的三角函数值的应用以及运用三角函数解决实际问题。<三>学习方法回顾、反思、提问教学法。<四>学习难点熟练运用三角函数解决实际问题。<五>学习过程1、三角函数的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，设∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，则∠A的正弦sinA=______，余弦cosA=_____,正切tanA=______。答案：2

2、、特殊角的三角函数值三角函数30°45°60°sinαcosαtanα观察发现：Sin30°=_cos60°=sin45°=__cos45°_=sin60°=__cos30°_=tan30°×tan60°_=__1____3、练一练（1）计算下列各式的值①2Sin30°-cos60°+tan45°②cos45°+cos30°×tan45°+sin60°答案：①②（2）Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则sinB=。（3）若sin=，且∠A是锐角，则tanA=。（4）比较大小：sin65°__＜___sin89°sin44°__＞__cos48°tan31°__＞_tan27°cos8

3、9°__＜__cos11°3、解直角三角形Rt△ABC中，∠C=90°，那么它的边角间有什么关系？（1）三边之间：（勾股定理）（2）两锐角之间：∠A+∠B=__90°____（3）边角关系：sinA=cosA=tanA=4、解直角三角形有四种基本类型（1）已知斜边和一直角边（2）已知两直角边（3）已知斜边和一锐角（4）已知一直角边和一锐角5、解直角三角形的应用(回顾有关的概念)（1）仰角：测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角是仰角；俯角：视线在水平线下方的角是俯角。(2)坡度（坡比）：坡角的__沿直____高度和__水平____宽度的比叫坡度（坡比）(3)坡角的正切值等于坡比6

4、、练一练：(1)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°AB=10，解这个直角三角形。A答案:∠A=180°-∠C-∠B=60°AC=AB=5BC=sin60°×1CB（2）如图为某拦水坝截面图（梯形），AD∥BC，斜坡AB长4米，坝顶宽5米，坝高4米，斜面CD的坡比i=1﹕。则坡角α=______，β=______。7、小结（1）特殊角三角函数值以及应用。（2）解直角三角形。8、作业：P84,2、8