锐角三角函数教学设计 (2)

《锐角三角函数教学设计 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《锐角三角函数》教学设计【教材依据】人民教育出版社、第二十八章、第一节（28.1锐角三角函数）【设计思想】1、指导思想：教学中要充分体现数学教学是数学活动（研究与应用）、学生是数学学习主人的观念，以培养学生自主学习能力和促进探究意识为重点，以诱思探究理论为指导思想。2、设计理念：在数学教学中渗透数学思想方法，发展思维能力，形成空间观念，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的实践能力与创新意识。3、教材分析：《锐角三角函数》是人教版数学教材九年级下册第二十八章第一节的内容。锐角三角函数的概念是以相似三角形的知识为基础的，它的建立是对代数中已初步涉及的函数概念的一

2、次充实和进一步开阔视野，也将是高中阶段学习任意角的三角函数的基础。4、学情分析：本节的内容的学习涉及到直角三角形和相似三角形方面的知识，这些内容学生掌握情况良好，教师应在解决实际问题中提出，然后让他们自主探究解决问题的方法。【教学目标】知识与能力：1、了解当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都是固定值这一事实；2、通过实例是学生理解并认识锐角三角函数的概念；3、正确理解正弦符号的含义，掌握锐角三角函数的表示；4、学会根据定义求锐角的正弦值。过程与方法：1、经历锐角的正弦概念的探究过程，确信三角函数的合理性，体会数形结合的思想；2、三角函数的学习中，初步探索、讨论

3、、论证对学习数学的重要性。情感与评价：1、通过锐角的正弦概念的建立，是学生经历从特殊到一般的认识过程；2、让学生在探索、分析、论证、总结获取新知识的过程中体验成功的喜悦，从解决实际问题中感悟数学的实用性，从而培养学生学习数学的兴趣。现代教学手段的运用：用多媒体课件逐步展示出所要探究的四个问题-5-【教学重点】锐角的正弦的定义。【教学难点】理解直角三角形中的一个锐角与其他对边及斜边比值的对应关系。【教法准备】人教版九年级下册《数学》课本、教案、多媒体课件、三角板。【教学过程】一、创设情境，提出问题问题引入：意大利比萨斜塔在1350年落成时就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心线

4、2.1m，1972年比萨地区发生地震，这座高54.5m的斜塔在大幅度摇摆后仍巍峨屹立，但塔顶中心点偏离垂直中心线增至5.2m。如果要你根据上述信息，用“塔身中心线与垂直中心线所称的角（如图）”来描述比萨斜塔的倾斜程度，你能完成吗？ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m　　意大利的伟大科学家伽俐　略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验.．α设计意图：利用多媒体展示意大利比萨斜塔图片创设情境，引起学生的认知冲突，是学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。二、合作探究问题1：小明在打网球时，击出一个直线球恰好擦网而过，且刚好落在底线上，已知网球场的底

5、线到网的距离（OA）是12米，网高（AC）是1米，击球高度（BD）是2米，你能求出球飞行的距离吗？（精确到0.01米）-5-问题2请各组分别度量这两幅三角板的斜边和每个锐角所对边的长，并计算每个锐角的对边与斜边的比值你能发现什么规律吗？直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的对边与斜边的比值随之确定；直角三角形中一个锐角的度数越大，它的对边与斜边的比值越大。结论：直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦如：∠A的正弦如：∠A的正弦一、解决问题，运用新知在（一）Rt△ＡＣＢ，Rt△ＤＥＦ中，∠Ｂ＝300，　　　∠Ｄ＝450，∠Ｃ＝900，∠Ｆ＝900，若ＡＢ＝Ｄ

6、Ｅ＝２，（１）求∠Ｂ的对边与斜边的比值；（２）求∠Ａ的对边与斜边的比值；（３）求∠Ｄ的对边与斜边的比值．FE-5-设计意图：通过例题能让学生熟悉如何求锐角的三角函数，为做题思路、过程提供范例。利用三角板验证300、450、600角的正弦值及其变化的规律，那么对于00到900的其他锐角是否也满足这样的规律呢？（二）在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，求sinA和sinB得值（如图）。（三）已知Rt△ABC中，∠Ｃ＝900。（1）若AC=4,AB=5,求sinA与sinB;（2）若AC=5,AB=12,求sinA与sinB;（3）若BC=m,AC=n,求sinB。一、课堂练习教材

7、77页，练习二、课堂小结通过这一节课的探索与学习，我们学习了哪些知识，请同学们用自己的话总结出来。三、布置作业，巩固知识教材第83页，第1题（只求锐角的正弦值）附：板书设计§28.1锐角三角函数一、问题探究二、正弦定义：问题1sinA=叫∠A的正弦问题2说明：123问题3三、例题-5-【教学反思】1、本教学设计以直角三角形为主线，让学生在经历“问题情境——形成概念---应用拓展-----反思提高”的基本过程中，体验知识的内在联系，让学生感受学习的乐趣；2、在教学过程中，重视过程，深化理解，正如合作探索的三个问题中，让学生们自主