锐角三角函数 (3)

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1、锐角三角函数（第一课时）教学目标：　1.知识目标：初步了解正弦、余弦、正切概念；能较正确地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比；熟记功30°、45°、60°角的三角函数，并能根据这些值说出对应的锐角度数。　　2.能力目标：逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。　　3.情感与价值观：提高学生对几何图形美的认识。教学重难点：　　1．教学重点: 正弦，余弦，正切概念　　2．教学难点:用含有几个字母的符号组siaA、cosA、tanA表示正弦，余弦，正切教学过程：一．探究活动　问题1再结合特殊角30°、45°

2、、60°的直角三角形探究直角三角形的边角关系。　　2．归纳三角函数定义。　　siaA=,cosA=,tanA=二.新授　　3例1.问题1　为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？        这个问题可以归结为:　　在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35m，求AB．分析:在上面的问题中，如果出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？思考：由这些结果，你能

3、得到什么结论？结论：在直角三角形中，如果一个锐角的度数是30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值是一个固定值，为.300角的对边即=斜边问题2：任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=45°，计算∠A的对边与斜边的比．∠A的对边==斜边在直角三角形中，如果一个锐角的度数是45°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是一个固定值，为450角的对边即=斜边在直角三角形中，如果一个锐角的度数是60°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是一个固定值，为600角的对边即=斜边小结：在直角

4、三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的对边与斜边的比是一个固定值．问题3　任意画Rt△ABC和Rt△A1B1C1，使得∠C=∠C1=90°．∠A=∠A＇，那么与B1C1/A1B1有什么关系．你能解释一下吗？在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinAsin30°=　sin45°=　sin60°=例　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值三.练习提升练习1　如下三幅图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．B34CA练习2

5、　判断下列结论是否正确，并说明理由．（1）在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值也扩大100倍（2）（2）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB=　　．四.反思小结1．本节课我们学习了哪些知识？2．研究锐角正弦的思路是如何构建的？五.课后作业1．教科书第64页练习．2．课外探究：在直角三角形中，锐角A的邻边与斜边的比是否也是一个固定值．