配方法解一元二次方程的教学设计 (2)

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1、一元二次方程的解法(配方法）教学设计方案山西省阳城县第四中学田红平课题名称一元二次方程的解法(配方法）科　目数学年级九年级教学时间1课时（40分钟）学习者分析在此之前，学生已经学习了一元二次方程的直接开平方法和完全平方公式，这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。本节课要求学生多观察，勤思考，从而帮助学生形成分析、对比和归纳的思想方法，但就本班学生而言，有部分学生基础差，惰性强，需以小组的形式带动这部分学生积极动脑，交流探讨。教学目标一、情感态度与价值观1.通过师生的共同活动，培养学生积极参与、主

2、动探索、敢于发表见解的精神　。2.在探索中寻求解决问题的方法和途径，从而不断拓展数学思维。二、过程与方法1.　理解配方法的思想方法。2.　体会转化的数学思想方法。三、知识与技能1.理解并掌握用配方法解简单的一元二次方程。　2.能利用配方法解决实际问题，增强学生的数学应用意识和能力。教学重点、难点1.重点：利用配方法解简单的一元二次方程。2.难点：通过配方把一元二次方程转化为（x+m）2=n(n≥0)的形式。　教学资源多媒体，导学案《配方法》教学过程描述教学活动1（一）创设情境，导入新课1.在实际

3、生活中，我们常常会遇到一些问题，需要用一元二次方程来解决。例如：小明用一段长为20米的竹篱笆围成一个矩形，怎样设计才可以使得该矩形的面积为9平方米？学生观看课件，思考老师提出的问题，得到：设该矩形的长为x米，依题意得x(10－x)=9但是发现所列方程无法用直接开平方法解。于是引入新课。2.学生朗读学习目标教学活动2（二）利用导学，自主探究导学思考：学生根据导学思考，自主完成导学内容。对于解决不了的问题在组内进行交流、讨论、互学阅读教材P21、22内容，完成例4及下列问题：1．方程，意味着是5的平

4、方根，所以=或因此，。2.方程的左边是完全平方式，同上可得，所以有，。3.如何解方程（1）将方程的常数项移到方程的右边，得；（2）给配个常数项，得到一个完全平方式，即方程两边都加上的平方。这样就将方程转化成的形式。4.用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为的形式，左边是一个，右边是一个，用法求解。配方法的一般步骤是：①②③教学活动3（三）展示汇报，互动释疑抽小组代表展示本组的合作学习成果，展开生与生、生与师之间的互动交流、释疑与评价。交流时要注重配方法的基本思路和配方方法的交流。利用多媒

5、体展示。1、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本思路：先将方程化为（x+m）2=n(n≥0)的形式，然后两边开平方就可以得到方程的解。2、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：（1）  移项（常数项移到方程右边）（2）  配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方）（3）  开平方（4）  解出方程的根在学生归纳的基础上教师再做相应的补充和强调。教学活动4（四）当堂训练，巩固提升学生独立完成当堂训练组内交流，标记疑难班内交流，订正答案当堂训练1.完成课后练习1题.试一试：对下

6、列各式进行配方：　（1）；（2）（3）（4）（5）2.用配方法解下列方程⑴⑵⑶⑷拓展训练使学生灵活应用配方法解一元二次方程并体会转化的数学思想用配方法解方程：教学活动5（五）归纳小结总结本节课的知识点、数学思想方法，对学生的学习行为予以激励性评价