配方法的应用教学设计

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1、《配方法的应用》教学设计方案案例题目：《配方法的应用》教学设计方案教材分析：配方法是初中数学九年级上册第二章第二节的。配方法不仅是解一元二次方程的一种基本方法，而且在以后讨论二次函数等其他数学概念时也离不开配方法。因此，配方法在数学中成为一种很重要的式子变形。它的背后隐含了创造条件实现化归的思想，这种思想对培养学生的数学能力影响很大。学情分析本班学生对于新知识的接受能力有一定的差异，但学习的热情很高。尤其是学生独立完成练习后，集体交流评价的能力突出。个别学生善于归纳、总结并发言。一少部分学生害怕困难缺乏独立思考的习惯，同时考虑问题也不

2、够全面。在本课堂的教学中，主要调动学生的积极性和提高学生课堂活动的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和体验来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣教学目标：1、知识与技能：理解配方法。会利用配方法熟练、灵活地解一元二次方程、求最值、比较大小、判断三角形状。2、过程与方法：会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。发现不同方程的转化方式，运用已有知识解决新问题。通过对计算过程的反思，获得解决新问题的经验，体会在解决问题的过程中所呈现的数学方法和数学思想。3、情感、态度与价值观：通过配方法的探究

3、活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯。感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。由题目的特点找到与旧知识的联系，将新知化为旧知，从而解决问题。培养学生的观察能力和运用学过的知识解决问题的能力。教学重点：1.把一元二次方程通过配方转化为(x+m)2＝n(n≥0)的形式并求解．2.理解并熟练掌握配方法的几个应用。教学难点：2.理解并熟练掌握配方法的几个应用。教学方法：独学、对学、群学。通过观察、分析、总结、交流等探索配方法解方程的规律。帮助学生养成系统整理知识的习惯，注重学生能力的提升。教学过程：一、情境引入：【播放微课视频：配方法解方程的基

4、本步骤】再现：配方法解方程的基本步骤：（1）将方程化为一般式（2）化系数为1：方程左右两边同时除以二次项系数（3）移项：把方程中的常数项移到方程的右边（4）配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方(5)变形：把方程转化为(x+m)2＝n的形式（6）求解：用直接开平方法求解（7）定解自测：填上适当的数，使下列等式成立．(1)x2+12x+＝(x+6)2；(2)x2-4x+=(x-)2；(3)x2+8x+＝(x+)2．学生活动：独立解题，然后对学，互相指正。二、自主探究，温故知新：一：配方法解方程【播放幻灯片】例1：你会解下列一元二次方

5、程x2+3=4x吗?你是怎么做的?学生活动：独立解题，完成后小组交流【播放微课视频：配方法解方程x2+3=4x】二：配方法求最值或证明【播放幻灯片】例2：利用配方法，对于任意m，求4m2－2m+7的最小值。教师活动：展示此练习，并鼓励学生之间互相帮助。学生活动：观察、思考、分析并在小组内交流。【播放微课视频：配方法求最值或证明】三：完全平方式中的配方【播放幻灯片】例3：若代数式9x2＋3mx＋27是完全平方式，则m的值是多少？教师活动：让两位学生演示例题。学生活动：学生先自主、再合作，完成解题过程。【播放微课视频：完全平方式中的配方】

6、四、配方与非负数【播放幻灯片】例4：已知m2+n2-6m+10n+34=0,求2m-3n的值。教师活动：启发学生找到解决问题的方法。学生活动：完成此练习后，小组内讨论交流互相借鉴与指正。【播放微课视频：配方法与非负数】五：配方法比较大小探索：观察以下代数式，思考并解答。例5：若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9x2的大小.教师活动：引导学生发现问题。同时应鼓励学生积极探究配方法的转化。学生活动：先自主探索，再小组合作、分析、总结、交流。讲解并巩固作差法比较大小三、巩固练习：1．已知a是一元二次方程2x2－8x＋2＝0的两个实数根

7、中较小的根．(1)求a2－4a＋2012的值；(2)化简求值－.2．如果二次三项次x2－16x+m2是一个完全平方式，那么m的值是（）．3．已知△ABC的三边分别为a、b、c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，试判断△ABC的形状。4．证明多项式－2x2＋8x＋3恒小于零。5．已知M=x2－8x+22，N=－x2+6x－3，试比较M、N的大小。教师活动：组织学生练习，教师巡回辅导，小组讨论交流改错，总结经验，对于重点问题进行强化、点拨方法、总结规律。对于好的做法加以鼓励表扬。学生活动：学生独立完成练习后，集体交流评价。写出解答过程

8、。体会方法，形成规律。并获得成功的喜悦。四、总结和提高：【播放微课视频：课堂小结】本节课应掌握：一、熟练地运用配方法解一元二次方程二、利用配方法求最值或证明。三、完全平方中的配方四、利用配方的非负数求值并判断三角形形状五