轴对称复习课教学设计

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1、第十三章《轴对称》复习课教学设计邹秋婷教学目标 1．知识与技能：回顾本章知识，梳理知识点，形成本章知识结构.根据具体几何综合问题，总结基本图形，归纳几何解题策略。2． 过程与方法： 经历总结本章解题规律，进行跟踪训练． 在练习中，体会数形结合、分类讨论的思想。3．情感、态度与价值观：培养良好的观察、操作、想象、推理能力，感悟几何学的内涵． 教学重难点 1．重    点：归纳本章知识结构，进行跟踪训练. 2．难    点：等腰三角形的性质与判定的综合应用教学过程：一、核心概念，内容定位轴对称的有关概念、画轴对称图形、等腰三角形二、以

2、题点知，回顾应用1、轴对称的有关概念（1）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）（2）如图，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AD=4，则BD_________.2、画轴对称图形（1） 点A（2,-3）关于y轴对称的点为________.（2）如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）①在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′；②写出点A′，B′，C′的坐标．53、等腰三角形（1）如图，中，AB=AC，已知，那么（2）如图，等边中，AB=2，AD平分交BC于D，则线段BD

3、的长为_______（3）如果a,b,c为三角形的三边， ,则这个三角形是________（4）如图，在中，,BC=2，则AC=___________.第（1）题图第（4）题图第（2）题图设计意图：通过具体的情境回顾每个知识点，引导学生对知识的简单回顾，使学生对知识有了初步轮廓。三、经典再现，突出主题设计意图：构建全章知识框架，梳理知识点，形成知识网.四、典例分析，学习共享例1第一组： 1.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为4cm，则它的周长是______________ 2.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为8cm，则它

4、的周长是_______________  第二组 1.等腰三角形一个底角为75°，它的另外两个角为_____________  问：我们聪明的同学们，请你们仿造第一组题目，联系刚刚解题之后得到的体会，能不能帮老师在这一组中自己编织几个题目给同桌做一做啊？  备用： 1.等腰三角形一个内角为70°，它的另外两个角为_____________ 2.等腰三角形一个内角为110°，它的另外两个角为_____________小结：等腰三角形可能有多解。5设计意图：第一组题目通过两个个不同的题目，让学生体会到等腰三角形遇到边的问题要进行分类讨

5、论。并且在解题中要注意，所得答案还要检验是否能构成三角形。第二组旨在说明等腰三角形遇角也要分类讨论。这一版块重点培养分类讨论思想，让学生学会思考问题要全面。例2探究一：如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF交AC于F，过F点作DF∥BC,求证：BD=DF.探究二：如图2，,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F,过点F作DE//BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E.那么BD、CE、DE之间存在什么关系？证明这种关系.探究三：如图3，在△ABC中,∠ABC的平分线BF与△ABC的外角平分线CF交于F

6、，过F点作DF∥BC,交AB于D，交AC于E．这时BD与CE、DE的关系又如何？并说明理由．小结：归纳证明等腰的方法：1、证明两条边相等2、证明两个角相等设计意图：通过典型例题的分析和解决，总结出基本图形，归纳几何解题策略。并且总结归纳证明等腰三角形的方法。五、技能训练，提高有效（一）基础训练（A组）1、（2013•钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（  ）   A． 80° B． 80°或20° C． 80°或50° D． 20° 2、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为

7、(    )  A．35° B．45° C．55° D．60°3、（2015•随州）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（  ）A． 8 B． 9 C． 10 D． 114、如图，AB=AC,BD平分∠ABC,且∠C=2∠A,则图中等腰三角形共有_____个.5、如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB= _________度．5第2题图第3题图第4题图第5题图6、（15南通）如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠B

8、AC=102°，则∠ADC=_____7、等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问:△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．（二）能力训练（B组）68、（13义乌市）如图，AD⊥BC于点D，D为B