辽宁省大连市庄河市高级中学高一下学期期中考试数学试题含答案

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1、2014-2015学年度下学期庄河高中期中试题高一数学考试时间：120分钟试卷分数：150分第I卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分・）1.已知sin80。=则coslOO。的值等于（）A.J1—B•——CTC.1Jl一/D.2.若角。的终边在直线J=-2x±,且sin«>0,贝

2、Jcosa和tano的值分别为（7171A.y-sin(2x)B.y=cos(2x)小•/71、，/71、C.y=sin(x+y)D.y=cos(x+y)5.若直线厶：祇+2y+6=0与直线厶：x+（6?-l）y+a2—1=0平行，则

3、。=A.2或-1B.2C-1D.以上都不对6.已知执行如下右图所示的程序框图，输出的s二485,k=lS=1则判断框内的条件是（）k=k+1S=3S+2A.£v5B.k<5C.Zr>7D.k<67.将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动讦个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（兀兀A.y=sin（2x）B.v=sin（2x）•10•5.z171.171C.y=sin（—x）D・y—sin（—x）•210220&设向量加和刃的夹角为J=Lm=（2,2）,2n-m=（-4,4

4、）贝'Jcos0的值为（）A厉0a/512^5A.——,-2B.,C.,2D.,-2552553.平面向量日［与6的夹角为60°,1a=2,b=1,则a+2b等于（）A.^3B.2羽C.4D.124•下列函数中周期为龙且为偶函数的是（）A.曼B.-並C.-D.05559.在区间［0,2龙］上任取一个数兀，则使得2sinx>1的概率为()A.1B.1C.-影643310.从某高中随机选取5名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示:身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274由表可得回归直

5、线方程y=0.56x+tz,据此模型预报身高为172cm的男生的体重大约为()A.70.09kgB.71.05kgC.70.55kgD.70.12kg11.已知点M(4,5)是□O:x2+y2-6x-8y=0内一点，则以点M为中点的圆O的弦长为()A.2a/5B.2V17C.2>/23D.6jr12.已知/(x)=Asin(仙:+°)(A>0,69>0,

6、(p<—)是定义域为R的奇函数，且当x=2时,2f(力取得最大值2,则f(l)+f(2)+f(3)+・・・+f(100)=()A.2+2a/2B・2-2V2C.2±2a/2

7、D.0第II卷二、填空题：(本题共4小题,每小题5分，共20分・)13.某工厂有A,B,C三种不同型号的产品，三种产品的数量比为3:4:7,现用分层抽方法，从中抽出一个容量为n的样本进行检验，该样本中A型号产品有9件，则.14.已知向量~a—(2,1),飞=lx,—2),若巧〃卞，则~a+^=.—,1_5龙3兀c.13•已知sinQcosa=—,且——

8、本题共6小题，共70分.17.(本小题10分)已知向量鬲二(2,-3),OB=(-5,4),OC=(1-入32+2)(1)若MBC为直角三角形，且ZB为直角，求实数2的值.⑵若点&、B、C能构成三角形，求实数久应满足的条件.18.(本小题满分12分)己知向量N=(-sinx,2),b=(l,cosx),函数/(兀)=ab,（1）求/（兰）的值⑵若万丄別寸，求g（x）=sm（%+x）+4cos（2龙7）的值6sin（—_兀）一4sin（-x）19.（本小题12分）某校从高一年级期末考试的学生屮抽出6（）名学生，其成绩（均为整数）

9、的频率分布直方图如图所示：（1）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）；频率（2）假设在［90,100］段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95,96,97,9&99,100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.20.(本小题12分)设函数/(%)=sin(2x+)(―ji<0VO),y=f(x)图象的一条对称轴321112118z£2xxn兀5兀是直线⑴求0；（2）求函数y=fd）的单调增区间；⑶画出函数y=f{x）在区间［0,“］上的图象.2L（本小题12分）已

10、知圆M:x2+(y-2)2=l,0是x轴上的动点，分别切圆M于两点.(1)若点Q的坐标为(-1,0),求切线的方程；(2)求四边形Q4MB的面积的最小值.22.(本小题满分14分)函数f3=1—2臼一2日cosx—2sinx的最小值为g3(曰WR).⑴求g@):(2)若g(a