高一物理－功率_典型题剖析

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1、功率・典型题剖析例1汽车以额定功率从静止开始行驶时，一定是[]A.速度变大，加速度也变大.B.速度变小，加速度也变小.C.速度变大，而加速度变小.D.速度最大时，牵引力一定也最大.分析当汽车的功率恒定时，由公式P二Fv可知，随着运动速度的增加，汽车的牵引力减少.由牛顿笫二定律a=-^n,汽车的加速度也m减小•当加速度减小到零时，汽车的速度达最大值.此时的牵引力应是最小.答C・说明不少学生受生活直觉的影响，还常被笼罩在亚里士多徳关于力与运动关系错谋观点的阴影里，总是把力与运动（速度）直接联系起来，认为汽车开得快时牵引力大，开得慢时牵引

2、力小.应该注意：这里的基木点是功率恒定，力与运动速度必须受它的制约.例2汽车以速率VI沿一斜坡向上匀速行驶，若保持发动机功率不变,沿此斜坡向下匀速行驶的速率为V2,则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为（设三情况下汽车所受的阻力相同）[]A・JdN2・E・—+v2)・C2吓2d叽・V2+V2・・H]+v2・分析设汽车的质量为m,斜坡倾角为U,汽车沿斜坡匀速向上和匀速向下时的牵引力分别为Fl、F2,阻力大小为f,根据力平衡条件和功率公式可知P—耳=mgsinQ+f=—,①V1PK=f-mgsinQ=——.②V2联立两式，

3、得所受阻力的大小J+Vi一f=—③代入①式或②式，得发动机的功率2*宀P=mgsinQ.V2~vi一若汽车沿水平路面行驶，达最人车速时牵引力等于阻力,=f,或所以答c.例3质量m二5t的汽车从静止出发，以a=lm/s2的加速度沿水平直路作匀加速运动，汽车所受的阻力等于车重的0.06倍，求汽车在10s内的平均功率和10s末的瞬时功率.取g=10m/s2・分析汽车在水平方向受到两个力：牵引力F和阻力f.根据牛顿第二定律算岀牵引力，结合运动学公式算岀10s内的位移和10s末的速度即可求解.解答设汽车的牵引力为F,阻力f=kmg=0.06m

4、g・由牛顿第二定律F-f=ma,得F=m(0.06g+a)=5X103(0.06X10+1)N=8X103N・汽车在t二10s内的位移和10s末的速度分别为s=2汩=7；XIX102m=50m,22vt=at=lX10m/s二10m/s所以汽千在10s内的平均功率和10s末的功率分别为-WFs8x103x50&P=—=—=——-——W=4X104W,tt10Pt=Fvt=8X103X10W=8X104W.说明题屮汽车作匀加速运动，因此10s内的平均功率也可用F=算，即—0+vt1&p=Fv=F^-L=-Fvt=4X104W・221由

5、此可见，在匀变速运动中，某段时间内的平均功率等于这段时间始末两时刻瞬时功率的平均.即2・讨论汽车、火车或轮船等交通工具，在恒定的功率下起动，都是作变加速运动.这个过程中牵引力F与运动速度v的制约关系如下：起动后，vt—F]f屛ffF],直到F=f-^=0,V=Vm«x-所以，最大的运动速度就是作匀速运动时的速度.课木中的例题要求轮船的最人航行速度，就是在F=f时匀速航行的速度.