东明县实验中学假期练习二答案

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1、第二章平面向量单元综合测试（A）答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.D2.C3.D[根据力的平衡原理有f

2、+f2+f3+f4=o,・行4=—(fl+fz+f3)=(4,2)・]—>—>—>—>—>+BC+ACV4.D[

3、a+b+c

4、=

5、AB

6、=

7、2AC

8、=2

9、AC

10、=22.]2+

11、a

12、

13、b

14、cos60=1-Tl"35.B[由题意得a・a+a・b=

15、a

16、入+“=T6.B[令c="+“b,则入_“=2,Jr=-，故选B.]22--■11"213••3..c=2a—b.]227.C[*/a={1,1),b=(2,5),/.8a-b=

17、(8,8)-(2,5)=(6,3).又I(8a—b)c=30,.・.(6,3)(3・，x)=18+3x=3O..・.x=4.][TBA=(4,_3),BC=(2,_4),/.AC=BC-BA=(-2匚),・・・CA・CB=(2,1)(・一2,4)=0,—>—>—>—>・・・ZC=9(T,且

18、CA

19、=5,

20、CB

21、二5,

22、CA£B.•.△ABC是直角非等腰三角形.]9.B[-AB=(3,5)-(1,2)=(2,3),平移向量AB后彳粵AB二A(2,3).]2_6入=105•此时，a与b同向，「・十3.]11010.A[ab=-3A+1

23、0<0,.・.A>3•当a与b共线时，一35如图，设对角线AC与BD交于点O,・・.AB=AO+OB.CA・AB=CA.（AO+OB）=—2+0=—2,故选B.]12.A[根据正六边形的几何性质.(P,P〉1P3—>PlP5〉671=2—f71〈P，円尸=，1P21P43f一f271〈P1P2，PlPg)=・31P2—>(PlP2,0,•PlP6<0,P1P2P1P5—>—>—>—>7T3—>=

24、PlP2PiP2-PiP3

25、•3

26、PiP2

27、cos=2

28、P1P2I671PlP2-PlP4I2

29、PlP2

30、COS=IP1P23二、填空题（

31、每小题5分，共20分）13.解析*.*a=(2,—1),b=(—1,m),.a+b=(1,m—1).T(a+b)

32、

33、c,c=(—1,2),.2—(—1)(m—1)=0./.m=—1.14.3解析ab=

34、a

35、

36、b

37、cos30电书5s30电15.6解析由(2a+3b)(ka—4b)=2ka?T2b2=2k—42=0,.•.k=616.~2解析因为点O是A,B的中点，所以PA+PB=2PO,

38、鼓0

39、=x,—>

40、PjO

41、=1-x(0

42、一1（PA+PB）PC2三、（写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，花分）解⑴Tc

43、

44、a,・•.跖占，删=（入2入又罔=萌5,.・.启»7「上=（2,4）或（一2,—4）.17.(2)v(a+2b)丄(2a—b),(a+2b)(2a-b)=0.v

45、a

46、=5,

47、b

48、=5,・・ab=—5/.cos©=ab

49、a

50、

51、b

52、=-1,/.©=180?1=3.18.解由题意得ab=

53、a

54、

55、b

56、cos60毛絶_2⑴当©

57、d,c=d,Si+3b=A(3a+kb)./.3?f=5,且加3,k=9(2)当cid时，cd=0,矚a+3b)(3aH-kb)=

58、^15a2+3(<呼+(9+5k)ab=0,k=—29142-

59、bp=1-

60、b

61、2=1…立bl22=1…

62、b

63、=...1ab2匸2战与b的夹角为e则ss—2..-.0=45?

64、a

65、

66、b

67、■<21x19.解(1)v(a-b)(a+b)=

68、a

69、22(2晒

70、=1,

71、b

72、=2/.

73、a-b

74、2=a2-2ab+1-2xl2+=,112222・.:

75、a_b

76、=又

77、a+b

78、2=a2+2ab+b?=1+2x110+=152..・.

79、a+b

80、=222近b与a+b的夹角为afidscra—ba+b

81、a—b

82、

83、a+b

84、12=5210_5•即a-b与a+b的

85、夹角的余號x2220.解(1)AB=(3,5),AC={-1,1),求两条对角线的长即求

86、AB+AC

87、与

88、AB-AC

89、的大小.->—>—>—>yj由AB+AC=(2,6),得

90、AB+AC

91、=210,由AB—AC=(4,4),得

92、AB—AC

93、=42.―>—>—>―>=(-2,-1),-/(AB-tOC(2)OC)OCf2=5,OCAB•OCf2—-tOC,易求ABOC11・••由(AB-tOC=0得t=-5)OC21•证明如图建立直角坐标系xOy,其中A为原点，不妨设AB=2,则A(0,0),B(2,0),C(2,2),E(1,2),

94、F(0,1).(1)BE=OE-OB=(1,2)-(2,0)=(-1,2),=OF—OC=(0,1)—(2,2)=(—2,-1),CFBE，CF=-1x(-2)+2x(-1)=0,「.BE丄CF'即BE丄CF.(2)设P(x,y),则