2018_2019学年九年级数学上册第四章图形的相似4.3相似多边形作业设计（新版）北师大版

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1、4.3相似多边形一、选择题（本题包括12个小题.每小题只有1个选项符合题意）1.用一个2倍放大镜照一个△ABC，下面说法中错误的是（　　）A.△ABC放大后，是原来的2倍B.△ABC放大后，各边长是原来的2倍C.△ABC放大后，周长是原来的2倍D.△ABC放大后，面积是原来的4倍2.我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1：1000万的地图上的面积约是（　　）A.960平方千米B.960平方米C.960平方分米D.960平方厘米3.如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABC

2、D相似，则a：b=（　　）A.2：1B.2：1C.3：3D.3：24.两个相似多边形的一组对分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是，那么较大的多边形的面积是（　　）A.44.8B.42C.52D.545.若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　）A.1：4B.1：2C.2：1D.4：16.如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（　　）A.B.C.D.7.某块面积为的多边形草坪，在嘉兴市政建

3、设规划设计图纸上的面积为，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是（　　）A.4cmB.5cmC.10cmD.40cm8.一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为（　　）A.18B.12C.24D.309.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（　　）A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变B.图形中线段的长度与角的大小都会改变C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变D.图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变10.下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（

4、　　）（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似．A.1个B.2个C.3个D.4个11.如果两个相似多边形的面积比为16：9，那么这两个相似多边形的相似比为（　　）A.16：9B.4：3C.2：3D.256：8112.如图，用放大镜将图形放大，这种图形的改变是（　　）A.相似B.平移C.轴对称D.旋转二、填空题（本题包括3个小题）13.若两个相似多边形的对应边之比为5：2，则它们的周长比是_____．14.如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩

5、形相似，那么留下的矩形的面积为______．15.如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，若四边形AEFB与四边形ABCD相似，AB=4，则AD的长度为______．三、解答题（本题包括5个小题）16.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度．17.两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是，则这两个五边形面积各是多少？18.把一个长方形（如图）划分成两个全等的长方形．若要使每一个小长方形与原长方形相似，问原长方形应满足什么条件？19.如图，把矩形ABCD对折

6、，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知，求AB的长．20.我们通常用到的一种复印纸，整张称为纸，对折一分为二裁开成为纸，再一分为二成为纸，…，它们都是相似的矩形．求这种纸的长与宽的比值（精确到千分位）．答案一、选择题1.【答案】A【解析】用一个4倍放大镜照△ABC，放大后与原三角形相似且相似比为1：4，相似三角形对应角相等，对应边的比等于相似比、对应周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，故A选项错误．故选A．考点：相似三角形的性质．2.【答案】D【解析】相似多边形的面积比等于相似比的平方，据此求解，注意统一单位．960万平方

7、千米=9.6×1016平方厘米，设画在地图上的面积约为x平方厘米，则x:9.6×1016=(1:1000万)2，解得x=960.则画在地图上的面积约为960平方厘米.故选D.3.【答案】B【解析】根据折叠性质得到AF=AB=a，再根据相似多边形的性质得到=，即=，然后利用比例的性质计算即可．∵矩形纸片对折，折痕为EF，∴AF=AB=a，∵矩形AFED与矩形ABCD相似，∴=，即=，∴（）2=2，∴=．故选B．考点：相似多边形的性质．4.【答案】D【解析】设较大多边形的面积为Scm2，则较小多边形的面积为：（78-S）cm2.∵两个相似多边形的

8、一组对应边长分别为3cm和4.5cm，∴(4.5:3)2=S:(78−S)，解得S=54（cm2）.故选D.点睛：本题是一道关于相似图形的题目，解题的关键是熟练掌握