2018_2019学年九年级数学上册第三章概率的进一步认识3.2用频率估计概率教案（新版）北师大版

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1、3.2用频率估计概率教学目标1、借助实验，体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性；2、通过操作，体验重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系；3、能从频率值角度估计事件发生的概率；4、懂得开展实验、设计实验，通过实验数据探索规律，并从中学会合作与交流。教学重点与难点：通过实验体会用频率估计概率的合理性。教学过程一、引入我们知道，任意抛一枚均匀的硬币，”正面朝上”的概率是0.5，许多科学家曾做过成千上万次的实验，其中部分结果如下表：实验者抛掷次数n“正面朝上”次数m频率m/n隶莫弗布丰皮尔逊皮尔逊204840401200024000106120486019120120.

2、5180.5.690.50160.5005观察上表，你获得什么启示？（实验次数越多，频率越接近概率）二、合作学习（课前布置，以其中一小组的数据为例）让转盘自由转动一次，停止转动后，指针落在红色区域的概率是，以数学小组为单位，每组都配一个如图的转盘，让学生动手实验来验证：（1）填写以下频数、频率统计表：转动次数指针落在红色区域次数频率1030.32080.430110.3640140.3550160.32（2）把各组得出的频数，频率统计表同一行的转动次数和频数进行汇总，求出相应的频率，制作如下表格：实验次数指针落在红色区域的次数频率80250.3125160580.362524

3、0780.3253201100.34384001300.325（3）根据上面的表格，画出下列频率分布折线图（4）议一议:频率与概率有什么区别和联系？随着重复实验次数的不断增加，频率的变化趋势如何？结论：从上面的试验可以看到：当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，因此，我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。三、做一做1.某运动员投篮5次，投中4次，能否说该运动员投一次篮，投中的概率为4/5？为什么？2.回答下列问题:(1)抽检1000件衬衣，其中不合格的衬衣有2件，由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少？(2)1998年

4、，在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛，据统计，平均出生1千万头牛才会有1头是白色的，由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少？四、例题分析例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表:实验种子n(粒)1550100200500100020003000发芽频数m(粒)04459218847695119002850发芽频数m/n0(1)计算表中各个频数.(2)估计该麦种的发芽概率(3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵，种子发芽后的成秧率为87％，该麦种的千粒质量为35g，那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种

5、多少kg？分析：（1）学生根据数据自行计算（2）估计概率不能随便取其中一个频率区估计概率，也不能以为最后的频率就是概率，而要看频率随实验次数的增加是否趋于稳定。（3）设需麦种x(kg)由题意得，解得x≈531(kg)答:播种3公顷该种小麦，估计约需531kg麦种.五、课内练习1.如果某运动员投一次篮投中的概率为0.8，下列说法正确吗？为什么？(1)该运动员投5次篮，必有4次投中.(2)该运动员投100次篮，约有80次投中.2.对一批西装质量抽检情况如下:抽检件数20040060080010001200正品件数1903905767739671160次品的概率(1)填写表格中次品

6、的概率.(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少？(3)若要销售这批西装2000件，为了方便购买次品西装的顾客前来调换，至少应该进多少件西装？六、课堂小结尽管随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性，但只要保持实验条件不变，那么这一事件出现的频率就会随着实验次数的增大而趋于稳定，这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值。七、作业：课后练习补充：一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球与10的比值，再把球放回袋中摇匀。不断重复上述过程5次，得到的白求数与10的比

7、值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2。根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有48个黑球。