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1、课题：26.1二次函数主备人：靳卫东复备人：高瑞兰田红梅一．教学设计思路充分利用学生已有的知识和生活常识进行教学情景的创设，使得他们在熟悉的生活情景中感受函数的重要性，并逐步学会分析和解决与函数有关的一些简单的实际问题，使每一个学生都能在原有的基础上得到发展。本节课从学生熟知的生活情境入手，提高学生对数学的兴趣，增强学生学习的主动性。在教材处理上，把书中的引例降低了难度，便于新知识的过度，加强知识的衔接。通过合作学习，共同探究，让学生经历基本的探究过程，在学习中体会成功的快乐，并培养学生探索的兴趣。二．教学设计课题26.1．1二次函数授课人靳卫东学校丰南区第四中学教学目标知识与技能：1探索并归
2、纳二次函数的定义；能够表示变量之间的二次函数关系。2经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的关系。情感态度与价值观：通过学生之间互相交流合作，让学生学会与他人合作，并能与他人交流思维，培养大家的合作意识。重难点经历探索和表示二次函数的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。教学方法启发讨论相结合归纳法教学用具多媒体展示教师活动学生活动设计意图图片欣赏创设场景学生融入其中生活场景一下了吸引了学生的眼球，激起了强烈的探求欲望，同时也认识到函数在生活中的重要性一．知识回顾写出下列各题中x与y之间的函数关系式1、正方形的边长为x，周长y与x之间
3、的函数关系式为________________2、一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度y与x之间的函数关系式为________________.3、一本书200页，则每天看书的页数y与看完这本书的天数x之间的函数关系式__________.4、正方形的边长为x，面积y与x之间函数的关系式为________________.学生根据等量关系式列出每一题的函数关系式，并指明函数类型，学生猜想第4题的函数类型（板书）课题从实际问题入手，说明了函数在生活中无处不在。同时也复习巩固了以前的相关函数，为第4题的猜想提供根据，也加强了对比。为本节的新授做好了铺垫。教师活动学生活动设计意
4、图[过渡]函数是描述变化的一种数学工具，也能解决一些实际问题，就让我们再走进生活，看另一些问题中的变量之间的关系。二、合作学习，探索新知(一)请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系：(1)一个矩形的长比宽多2，则矩形的面积s与长x.(2)如图,一个正方形的边长为10cm,若从中挖出一个边长为x(x<10)cm的小正方形,剩余部分的面积ycm2.10xx(3)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y.让学生汇报答案出示四个函数解析式1.y=x²2.s=x(x-2)=x²-2x3.y=-x²+1004.y=2(1
5、+x)2=2x2+4x+2[过渡]上述四个函数解析式具有哪些共同特征?(二)揭示定义[讲述]上述四个函数解析式经化简后都具有y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的形式,我们把形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)叫做二次函数的一般形式.其中ax²叫做二次项,bx叫做一次项,c叫做常数项,a叫做二次项系数,b叫做一次项系数.师:这里的a≠0,为什么?可以没有一次项和常数项。请找出上面四个函数解析式中的a,b,c各是什么?[过渡]我们已经认识了二次函数,下面请你用二次函数的相关知识对下面的函数做出准确的判
6、断。先个体探求,然后小组合作交流学生充分发表意见,提出各自的看法学生讨论汇报师做好相应的板书生答这三个问题先易后难,在个体探求基础上,小组合作交流,共同探讨.让学生感知解决问题的方法,并通过学生之间互相交流合作，让学生学会与他人合作，并能与他人交流思维，培养大家的合作意识。这一环节主要考察的是学生的观察能力和归纳总结的能力,也是揭示本节知识点的一个过渡,所以在这里,应给学生留有充分思考空间和交流的机会,让他们发现共性,解决本节知识.让学生学以致用,对定义中的相关名词术语加以熟悉,并掌握二次函数的几种特殊形式.教师活动学生活动设计意图三知识运用1、下列函数中（x,t,r)是自变量，哪些是二次函数
7、？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=kx²+kx+1(2)s=3-2t²(3)y=-x(4)y=3x3+2x2(5)y=-2(x-1)²+4(6)y=(x+3)²-x²师强调：判断二次函数以及准确的找出二次项系数,一次项系数及常数项.，要先把式子化简2、如果函数y=xk2-3k+2+kx+1是二次函数,则k的值一定是。如果函数y=(k-3)k2-3k+2+kx+1是二次函数,
