宁波市学年度第一学期期末试卷高一数学

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1、宁波市2008学年度第一学期期末试卷高一数学说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共22道题.试卷满分120分，考试时间120分钟，本次考试不得使用计算器.第丨卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若心{1,2,3,4,5},A={1,2},B={1,3,5},则（C/）n3=A-{1}B.{3,4,5}C.{3,5}D.02、己知角。的终边经过点（-¥，》那么翻的值是A，23、己知向量"（尹心伙74）,若皿，则实姒的值为A.-1或2B，91c.——

2、7D.24、函数/（x）=x2-2czx+l有两个零点,实数d的取值范围是且分别在（0,1）与（1,2）内,则5、A.-lVdV1B.aV—1或Q>1C.15

3、tan国在区间(7133宁7、上的图彖为A.B.C.x~0x712D.

4、X3龙T8、设函数/(%)=(M0)，若/(x0)>2,则X。的取值范围是A.(―1，4)B.(—l9+oo)C.(4,+oo)D.(―8，—1)(J(4,+)9、己知向量a=(cos&,sin&),乙=(1,能),其中&w[0,tu],则a•b的取值范围是A.[-1，2]B・[一1,1]C.[-2,2]D・[-屁]10、不等式logwX>sin2x⑺>0且OH1)对于任意xefo,^都成立，则实数d的取值范圉是A.B.-,14C.71(71兀、°(打第II卷(非选择题共80分〉二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11、函数y=/与函

5、数y=川g兀在区间(°,+oo)上增长速度较快的一个12、函数/(x)=cos4%-sin4x的最小正周期是▲13.函数y=Jlog5(4x-3)的定义域是▲.14、在边长为V2的正三角形ABC^fABBC^BCCA+CAAB的值等于15、已知sin0+cos0-(0,龙),则tan0=16、将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时能全部卖出，已知这种商品每个涨价1元，其销售量减少20个.为了获得最大利润，售价应定为每个▲元.17、给出下列命题:(1)函数y=3x(xeR)与函数y=log3x(x>0)的图象关于直线y=x对称;(2)函数y二

6、sinx的最小正周期T=2兀;7T7T(3)函数y=tan(2x+-)的图象关于点(—一,0)成中心对称图形；36(4)函数y=2sin([―2tt,的单调递减区间是，二龙3233其中正确的命题序号是一▲•三、解答题；本大题共5小题，共52分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18、(本题满分10分)己知tan(6Z+—)=7,cos/?=—,a,0均为锐角.1^3(1)求tana；(2)求COS(Q+0).19、(本题满分10分)己知向量刃=(1,1),西=(2,3),OC=(/n+l,m-l).(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数加的取值范

7、围;(2)若在ZABC中，ZB为直角，求ZA.20、(本题满分io分)已知某海滨浴场的海浪高度y(单位：米)与时间/(00,e>0)；(2)根据规定，当海浪高度不低于0.75米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论,判断一天内从上午7时至晚上

8、19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？21^(本题满分10分)已知函数f(x)=sinx,xgR(1)函数g(x)=2sinx-(sinx+cosx)-1的图象可由/•(朗的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到；(2)设/?(x)=/(--2x)+(%--),是否存在实数2,使得函数瓜兀)3在R上的最小值是-三？若存在，求出对应的久值；若不存在，说明理由.222、(本题满分12分)已知定义在［-1,1］±的奇函数/(兀)，当“(0,1］时，2X/(兀)=•*+1(1)求函数/(劝在上的解析式；(2)试用函数单调性定义证明：/(兀)在(0,1］上是减

9、函数；(3)要使方程/(X)=X+/2,在［-1,1］上恒有实数解，求实数b的取