读函数图象获取信息

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1、《读函数图象获取信息》教学设计广州市第98中学吕柳兰教学目标1．复习二次函数图象与性质的基础知识（解析式、顶点坐标、对称轴、增减性）.2.让学生经历读图过程，学会多维度的识图读图，学习一般的提取图象信息的方法.学会对获得的信息进行归类，并纳入知识体系3.感受数形结合、转化思想在问题中的运用.教学重点如何从图象中获取信息。教学难点结合图象理解二次函数的性质的过程。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【认知性阅读思维】环节1.复习一次函数图象的基本元素及应用1.如图1该函数与x轴的交点是，与y轴的交点是,与两坐标轴围成的三角形的面积是2.一次函数的

2、图象如图2所示，那么的取值范围是（）A．B．C．D．图1图2教师出示问题,学生口答，复习巩固读一次函数图象能获取什么信息。利用类比的方式引导读二次函数图象的方向。【认知性阅读思维】：能够读懂图形，能分析其中基本元素及其关系。问题1：读一次函数图象能看到与坐标轴的交点，能计算与坐标轴围成的三角形面积。问题2：读一次函数图象能直观得到函数的增减性，由字母系数k决定。33.直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（）A、x＞1B、x＜1C、x＞－2D、x＜－2

3、O1xy－2y＝k2x＋cy＝k1x＋b教师点评：读一次函数图象能获取哪些信息。问题3：读图能够知道两条函数的交点坐标，能够从图象看到由两条一次函数组成的不等式的解集。【理解性阅读思维、创造性阅读思维】环节2.二次函数图象我来读问题.二次函数的部分图象如图所示，当x取一切实数时，请将图象补充完整，写出5个以上的正确结论,并说明理由.学生分组讨论，小组长总结发言。教师总结，读二次函数图象获取哪些信息。【理解性阅读思维、创造性阅读思维】：能概括图形信息，利用直观进行分析和思考问题。能自己发现和提出问题，归纳概括得到的猜想和规律，并加以验证。本题是一题

4、开放性问题，学生可以通过自己已有的知识去发掘图象中的信息点。【理解性阅读思维、评价性阅读思维】(1)已知二次函数的部分图象如图1所示，则关于的一元二次方程的解为．（2）如图2，观察抛物线图象填空：①该函数的对称轴是，顶点坐标是，最小值是，与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是；②方程ax2＋bx＋c＝0的根为___________;③方程ax2＋bx＋c＝－3的根为__________;④不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为________;在理解的基础上运用知识，小组完成题组训练。教师小结。【理解性阅读思维、评价性阅读思维】能运用图形描述问题，在

5、对图形的理解的基础上进行总结、归类。3-3（第1题）（第2题）--1（第3题）(3)如图3是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论:①；②b2＞4ac；③2a＋b=0；④a－b＋c=0；⑤；⑥⑦，（的实数）其中正确的结论有（填写序号）小结：补充完善导图。【创造性阅读思维】：我来遍题考考你二次函数的图象如图所示……3