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1、听课与评课的视角彭林视角一：数学教育观念层面无论是一个教学设计或是一个教学实施，其中必然有一种特定的数学教育观念作为支撑．数学教育观念可以分为两个层面：一层是数学观，另一层是教育观,两者整合而成数学教育观.作为听课者、评课者来说,首先要思考的问题是应当对这节课做教育观念上的剖析.联系实际和数学应用数学的有用性是否仅仅体现在能解决实际问题上呢?同一数学知识,其价值的定位与审视价值的视角密切相关,数学的价值取向是丰富多彩的,只有持全面的、科学的价值观,才能正确地认识数学的有用性.数学是量的科学,数学是
2、一种方法,数学是一门艺术,数学是人类思维的表达形式.数学是关于现实世界的空间形式与数量关系的科学.数学是无限的科学,数学是对结构的分析:结构可能是数系的、代数的、经济的、语言的或生物系统的.数学是模式的科学.数学是对现实世界进行抽象、概括而形成的形式化的模式,或由数学家按照一定的原则建立的、具有一定结构的模型(即公理系统).数学的价值究竟是什么?首先,数学既来源于自然,用于解释自然现象,同时,数学又不是被动地依赖于自然,而是认识自然的工具.其次,数学是培养理性精神的载体.再次,数学的文化价值也同样
3、是值得重视的.联系实际,加强应用,需要考虑两方面的问题:一是是否与当前的数学学习内容有直接联系,可以成为理解当前学习内容的基础;二是是否与学生已有知识经验协调.案例1案例2案例3让数学教学闪耀理性的光芒教学中存在的一些问题:一是“只讲结论,不讲缘由”;二是“只讲推理,不讲道理”;三是不能站在系统的、结构的高度,揭示知识的内在联系和发展的必然性,往往把知识讲“死”,而不是讲“活”;四是看不到问题的本质,分析讲解不深、不透.如何在数学教学中培养学生的理性思维揭示数学知识产生的自然性与合理性;既讲推理和
4、结论,更讲道理和缘由;要基于感性,发展理性;加强数学问题的发现教学.这节课是以什么数学观为基础设计?就这节课的教学内容而言,应当体现怎样的数学观?而实际体现的情况如何?这节课的实施中是否体现了学生“学”的主体性和教师“教”的主体性?这节课是否注重了对学生理性精神的培养？对一节课的评析,评课者应当思考如下一些问题:视角二:数学教学目标层面教学目标是教学活动所要达到的标准或质量规格,其地位相当重要.教学目标应当全面、合理,要体现个性差异.另外,既然是一种“质量标准”,那么教学目标必须是可观测的.教学目
5、标的层级分类第一层级,主成分以记忆因素为主要标志,培养的是以记忆为主的基本能力,目标测试应当看基本事实、方法的记忆水平,标准是:获得的知识量以及掌握的准确性.第二层级,主成分以理解因素为主要标志,培养的是以理解为主的基本能力,目标测试看能否对解决常规性、通用性问题,包括能否满意地解决综合性问题.这里,解决问题的前提是理解,是对知识的实质性领会以及经过自己的检验因而具有广泛迁移性的领会.标准是:运用知识的水平,如正确性、灵活性、敏捷性、深刻性等.第三层级,主成分以探究因素为主要标志,培养的是以评判为
6、主的基本能力,目标测试看能否对解决问题的过程进行反思,即检验过程的正确性、合理性及其优劣.标准是思维的深刻性、批判性、全面性、独创性.数学教学目标应当反映数学学科特点.为了使目标更加具体、实用,应当结合当前的教学内容陈述教学目标,阐述清楚经过教学,学生将会有哪些变化,会做哪些以前不会做的事,以使目标成为有效教学的依据,防止教学中的“见木不见林”,同时为检查学习效果提供依据.数学教学科学化,从制定教学目标上看,一要全面,二要具有可操作性.这是建立在对教学内容、学生数学学习规律的准确把握基础上的,需要
7、有对细节的不断追求.当前,一个值得注意的问题是,教学目标“高大全”,一堂数学课所承载的目标太重.有的甚至是目标“远大”、空洞,形同虚设.对一节课的评析,评课者应当思考如下问题:这节课是否体现了课程目标的基本理念?这节课的教学目标是否符合学生的认知规律?这节课的教学目标是否体现了层次性?这节课的教学目标是否具有可行性?视角三:数学教学内容组织层面一节课的教学内容如何组织,包括知识点如何展开、例题的选取和搭配、习题质和量的确定等,都对数学教学目标的实现有直接影响.对一节课进行评析的重要内容就是应当对这
8、节课教学内容组织的合理性进行考查.概念教学的内容组织命题教学的内容组织解题教学的内容组织概念教学的内容组织一般说来,概念教学可分为概念引入、概念理解和概念应用三个阶段,相应地,教学内容的组织就应考虑:以什么方式引入概念?怎样组织内容才有利于学生对概念的理解?应当选择哪些例题和习题来达到概念有效应用的目的?概念形成:人们对同类事物中若干不同的例子进行感知、分析、比较和抽象,以归纳的方式概括出这类事物的本质属性而获得概念的方式.概念同化:充分利用学生已有的知识经验,教师以定义的方式直接
