解直角三角形三《坡度、坡角》教学设计

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1、《解直角三角形(坡度、坡角)》教学设计解直角三角形（三）一、教学目标1、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题．2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．3、培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点．二、教学重点、难点重点：解决有关坡度的实际问题．难点：理解坡度的有关术语．三、教学过程（一）情境导入：(二)合作探究：1、理解坡度、坡角的概念坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即ｉ＝，常写成i=1：m的形式如i=1:2.5把坡面与水平面的夹角α叫做坡角． 引导学生结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么

2、关系？答：i＝＝tan2、例题解析例1、一种坡屋顶的设计图如图所示.已知屋顶的宽度l为6m，坡屋顶的高度h为√3m.求斜面AB的长度和坡角例2、一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD，试根据下图中的数据求出坡角α和坝底宽AD．（单位是米，结果保留根号）BE=6∠D=α∠∠B4CAED(三)、跟踪训练：（1）如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：√3，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（）（2）如图，一山坡的坡度为i=1∶2.小刚从山脚A出发，沿山坡向上走了240m到达点C.这时小刚上升了多少米？(3)拦水坝的横断面为等腰梯形ABCD,坝顶宽5m，坝底宽13m,坡角3

3、0°，求这个梯形面积。（四）拓展延伸同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高20m，斜坡AB的坡度i=1∶1，斜坡CD的坡度i=1∶√3，①求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长.②如果坝长100m,那么整个坝体有土多少立方米？(√3≈1.7)（五）小结与作业水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽5m,坝高20m,斜坡AB的坡度i=1:√3,斜坡CD的坡度i=1:2.1、求斜坡AB的坡角α，坝底AD的长。2、如果坝长100m，那么整个坝体有土多少立方米？（√3=1.732）