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时间:2019-09-23
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1、5.2.1菱形(一)浙江师范大学附属杭州笕桥实验中学叶文峰一、教学目标分析1.知识与技能:知道并且会用菱形的定义和性质来进行有关的论证和计算;会用菱形的对角线长来计算菱形的面积。2、过程与方法:(1)经历探索菱形性质的过程,通过操作发现特征,进一步发展学生合理的推理能力。(2)探索并掌握菱形的性质。(3)通过菱形与平行四边形关系的研究,进一步加深对“一般与特殊”的认识。3、情感态度与价值观(1)在探究菱形性质的过程中,享受成功的喜悦,提高学习数学的兴趣。(2)体会菱形的图形美,感受数学与生活的密切关系。二、教学重点和难点重点:菱形的性质与应用。难点:应用菱形的定义
2、或性质进行合理的证明或计算。三、教学过程(一)创设情境,引入新课1、用两个全等的等腰三角形拼成一个四边形,你有几种不同的拼法?追问:拼出三个四边形,有多少种是平行四边形?你能证明吗?用了什么判定?图1和图2都是平行四边形,图1邻边相等的平行四边形,图2邻边不相等的平行四边形,引出课题。(二)探索交流,汲取新知1、菱形的概念:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。通过概念,我们知道菱形具备所有平行四边形的性质,菱形是特殊的平行四边形。除了平行四边形的性质,哪些是菱形特有的性质?2、同学们以四人小组为单位,动手折叠和观察手中的菱形纸片,一起寻找菱形的特殊性质吧!问题1:菱
3、形四条边有什么关系?问题2:菱形的对角线有什么关系?问题3:菱形具备怎样的对称性呢?形成初步-3-结论:(1)菱形的四边相等。(2)菱形的对角线互相垂直。(3)菱形的对角线平分一组对角。(4)菱形是轴对称图形。并追问如何证明?(注意:命题证明:1、画图2、写已知,求证3、证明)归纳:从边:菱形的四条边相等;从对角线看:菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角;从对称性看,菱形是轴对称图形也是中心对称图形;④菱形具备平行四边形的所有性质.3、例题学习例1:如图,在菱形中,于点,已知,,,你能求出哪些结论?1、求出菱形的边长,运用30°角性质,CE的长,菱形的
4、周长和面积;2、可以求出对角线AC(60°的等腰三角形是等边三角形)3、求出对角线BD的长(用几种做法),用等面积法,求出菱形BD的长,菱形的面积等于对角线长的积的,两个对称轴能够分成四个全等的直角三角形。变式1:如图,在菱形中,于点,于点,求证归纳方法:1、全等2、等面积法3、角平分线的性质[拓展提升]变式2:如图,在菱形中,,,,(1)当点分别在边边上时,求的值(2)当点分别在的延长线时,之间又存在怎样的关系?并证明你的结论。小结:出现,连接对角线,利用对称性分成两个等边三角形.(一)梳理知识,课堂升华本节课你有收获吗?能和大家说说你的感想吗?(二)作业布置-
5、3--3-
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