福建省永定县高陂中学高三上学期第二次阶段考试数学试题（1班）含答案

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1、高三(上)数学第二次阶段考试卷(1班)2014.10.30(命题：沈仁星)第I卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.己知集合A={x

2、l

3、l

4、0

5、2

6、l

7、l

8、=()C、2a/5D、103.在厶ABC中，设命题p：_纟一=—^―=—J,命题qAABC是等边

9、三角形，那么命sinBsinCsinA题p是命题q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设护2Ub二1諾，c二1。头县，则a，b,c的大小关系是()2J10A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a5.己知函数f(x)二臼x-x3在区间时，f(x)二l・xS函数g(x)=lgx(x>0)1(，则函--(x<0)XA.数h(x)=f(x)13-g(x)在区间内的零点的个数为(B.8C.9D.10第□卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分

10、).11.复数(1--)(1+/)=i12.图屮曲线方程为y=则阴彫部分的血积等于①函数y=cos(2x-—)图象的一条对称轴是x二丄匹612②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为3个；③将函数尸sin(2x+—)的图象向右平移匹个单位长度可得到函数y=sin2x的图象;33①存在实数x,使得等式sinx+cosx二总成立；2其屮正确的命题为(写出所有正确命题的序号).三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写!1!文字说明，证明过程或演算步骤).16.(本小题满分13分)已知集合A={x

11、2x<8)

12、,B={x

13、x2-2x-8<0},C={x

14、a

15、小题满分13分)在ABC中，a,b,c分别是角45C的对边，己知3厅+疋)=3/+2bc.(I)若sinB=V2cosC,求tanC的大小；(II)若a=2,ABC的面积5=—,且b>c,求b,c・217.(本小题满分14分)定义在实数集上的函数f(x)=x2+x,g(x)=Ax3-2x+m.3(1)求函数f(x)的图象在x=l处的切线方程；(2)若f(x)Ng(x)对任意的xU恒成立，求实数in的取值范围.18.(本小题满分14分)已知点A(xi.,f(xi)),B(X2,f(X2))是函数f(x)二2sin(a)x+

16、(b)(0)>0,<0

17、f(X1)-f(X2)

18、二4时，

19、xi-X2I的最小值为匹.3(1)求函数f(X)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)当*€[0,匹]时，不等式mf(x)+2mNf(x)恒成立，求实数m的収值范围.三、解答题（第16-19题，每题12分,解不等式组可得实数a的取值范围.高三（上）数学第二次阶段考试题（理科）（1班）2014.10.30一、选择题1-5：BBCAD6-10：BBAAC二、填空题11.12.13、--13.(

20、■返，0)14.15.①②529参考答案第20题13分，第21题14分）16.（I）解指数不等式求出A,解二次不等式求出B,进而可得集合AAB；解：(I)由2X<8,得2X<23,x<3.(3分)解不等式/・2x・8<0,得(x-4)(x+2)<0,所以・2

21、x<3},B={x

22、-2

23、-2-2解得-2WaW3.所以，实数a的収值范围是.（13分）17分析：易得p：k>0,q：k<—或k>—,\p/q是

24、假命题，p7q是真命题可得p,22q—真一假，分别可得k的不等式组，解Z可得.解答：・・•函数y=kx+l在R上是增函数，・・・k>0,又・・•曲线y=x'+（2k-3）x+1与x轴交于不同的两点，・・・△二（2k-3）2-4>0,解得k<丄或k〉§，22*•*pxq是假命题，p7q是真命