福建省永定县高陂中学高三上学期第三次阶段考试数学试题（1班）含答案

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1、高三（上）数学第三次阶段考试卷（1班）2014.11.28一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.A、2、设集合.^{x^{x

2、力，则j/nN=()22［一1丄)B、(-i1］221-2/复数z的虚部是(c、［0,*)D、（一訥A.1B.-1C.13.函数周期为&其图像的-条对称轴是"即则此函数的解析式可以是（）A.y=sin2x-~「6y=B.sin2兀+彳C.D.4.已知向量％的夹角为45°,且",2a4g,则y=sinX716A.5.A.向右平移*个单位JIB.向左平移丁个单位B.2为了

3、得到函数y=sin3^+cos3x的图像，可以将函数y=£.cos3x的图像（HJT6・、C.向右平移历个单位D.向左平移石个单位设是两条不同的直线，Z0是两个不同的平面，则下列命题中疋陨的是（A^若m/la,n丄0且a丄0,则加丄斤B、若加丄G,〃丄0且加丄斤，则G丄0C、若a丄P，m!InUn丄/?,则m/laD、若mcza,na0J1m/In,则a11p7、已知某锥体的三视图（单位：cm）如右图所示，则该锥体的体积为（）A、2cm4cmC、6cm3D、8cm38、直三棱柱ABC-A^B-G中，ZBQl=90°,"分别是昇川C的中点，BC=CA=CC,则冏『

4、与川V所成角的余弦值为（）A丄R迴辺、10、5、10、29.已知函数ZW=

5、^-2

6、+U（x）=AXi若方/（兀）=&（兀）有两个不相等的实根，则实数£的取值范围是（）A.B.(1，2)10、函数/（%）=x--ax2+无有极值且极值大于0,A.(OJ)B.(1,2)C.(0,2)D.（十）则a的収值范围是（）D.（3,4）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）11.图中阴影部分的面积等于.12.设z=2兀+5y,其中实数x,y满足65兀+yS8且一SO,则z的取值范围是_.［（3a一1）兀+4a,x<1n13.已知函数f（x）=在尺是单调函

7、数，则实数I1O氐兀X>1Q的取值范围是14、正四棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球一的表面积15.若函数tx）=x+X+2x+a的最小值为3,则实数日的值为三、解答题：本大题共6个小题，共80分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.16、（木小题满分13分）已知函数f3=圧R.兀兀⑴求fd）的最小正周期；（2）求fd）在闭区间一w，&上的最大值和最小值•17、（本小题满分13分）已知命题p:关于x的不等式ax>l,（a>0,aHl）的解集是｛xIx<0｝；命题宀函数尸IgW-兀+d）的定义域为r,若PI为真，P“

8、为假，求实数°的取值范围。18、（本小题满分13分）已知数列｛色｝是首项为1,公差不为0的等差数列，且4卫2，条成等比数列（1）求数列｛%｝的通项公式.⑵若仇=—,S“是数列｛$｝的前斤项和，求证:S“V丄.色色+】219、（本小题满分13分）设函数f（x）=cos（2x）+2cos2x（1）求/（兀）的最大值，并写出使/（兀）取最大值时X的集合；（2）己知中，角a,b,C的对边分别为a,.b,co若/（B+C）=》"+c=2,求。2的最小值。20、（本小题满分14分）已知首项都是1的两个数列｛加，⑷（几工°，满足也+i—Qn+1方〃+2b卄厶=0o（1）令©=彳

9、，求数列｛©｝的通项公式；⑵若b.„=y~[,求数列⑷的前n项和$・21、（本小题满分14分）已知函数/（x）"+*+Z），2°，兀尺是常数•（1）求函数y=于（兀）的图彖在点U，/（”）处的切线方程；（2）若函数y=f（x）图彖上的点都在第一象限，试求常数a的取值范围。高三（上）数学第三次阶段考参考答案（1班）2014.11.25二、三、选择题:1—5:CBADC6—10BABC填空题:.11、112、rl113、I-.-)1.4、-15、-4或8解答题:16、解:仃）由己知，有f{x)=cos1・.=~sincos21=4sin2/—¥"(l+cos2/)+申

10、a/32l4cos2龙1(兀=-sinl2x--9兀,所以g的最小正周期T=—=n.JI兀兀TI（2）因为fd）在区间一丁，±是减函数，在区间一叵，〒上是增函数,4124兀124412f所以函数fd）在区间JIJI，y上的最大值为右最小值为一g1I】7、解：若P为真，则0a,故。的取值范围是（0亍UT18、解：廿2—1（2）S”T（1-詁〒<*；19.(1)/(x)=cos(2兀一¥)+2cos?x=(cos2a:cos+sin2xsin4-(14-cos2x)]心7T=—cos2xsin2x+1=cos(2x+—)+1223

11、,keZ/