福建省三明市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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1、三明一中2017-2018学年上学期高一学段考数学试卷(考试时间:120分钟满分:100分)第I卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的•请把正确答案涂在答题卡上•)1.下列各项中，不可以组成集合的是()A.所有的正数B.等于2的数C.接近于0的数D.不等于0的偶数2.下列函数与y=x有相同图象的一个函数是()A.y=4x^B.y=ak)^x(a>0^a7)2——C.y=D.y=logf/a(。>0且。1)兀<3.已知集合A中含有1和/两个元素,则实数x不能取()A.0B.2C.-1和1D.1和04.

2、在映射f:AfB中,A=B={(x,y)

3、x,yWR},且f:(x,y)-*(x-y,x+y),贝!J与A中的元素(T,2)对应的B中的元素为()A.(-3,1)B.(1,3)C.(-1,-3)D.(3,1)5.若B二{1,2},A={x

4、xcB},则八与B的关系是()A.AeBB.BeAC.ACBD.Bca6.三个数a=0.7b二log。7,c=20,7Z间的大小关系是()A.a

5、f(3x+2)=9x+8；则f(x)的解析式是()A.f(x)=9x+8B.f(x)=3x+2C.f(x)=—3x—4D.f(x)=3x+2或f(x)=—3x—49.若函数f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,+~)上有最大值5,则F(x)在区间(-8,0)上()A.有最小值-1B.有最大值-3C.有最小值-5D.有最大值-5)1.如果一种放射性元素每年的衰减率是8%,那么akg的这种物质的半衰期(剩余量为原来的一半所需的时间)t等于()A.IgR.心°・920.92〜0.5rlg0.5'lg0.92nlg0.92lg0.5〉/?,(a

6、8Z?)11.定义运算aOb=j,9则函数f(x)=XX的图象是()ofa,{a>b)12.已知函数f(x)=2-P•2x,则下列结论正确的是(A.P二1,f(x)为奇函数且为R上的增函数B.1)二-1,f(x)为偶函数且为R上的减函数C.P二1,f(x)为奇函数且为R上的减函数D.P-l,f(x)为偶函数且为R上的增函数第II卷(非选择题共64分)二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分.请把答案填在答题卡相应的位置上•)13.如果幕函数f(x)的图象过点［16,扌)那么f(64)二.14.函数/(x)=log(2A.D1)J3兀口2的定义域是.15.已知函数f(x)

7、同时满足:①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)二0;②对于定义域上的任意Xi,X2.当xiHx2时,恒有/(吗)「/(*)<°,则称函数f(x)为“理想函数”.在下列三个X{□兀21lJU£0函数中:(l)f(x)=-；(2)f(x)=x2；⑶f(x)二/?9.“理想函数”有(只x(x,x<0填序号).16.已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间(-8,0］上是减函数，则不等式f(-l)

8、2WxW6},B={x

9、

10、3x-7^8-2x}.(1)求AUB,Cr(AGB)；(2)若M={x

11、a-4^x^a+4},且AuCrM,求a的取值范围•(2)lg500+lg-D丄lg64+50(lg2+lg5)，5219.(本小题满分7分)已知函数/(兀)=J⑺小为常数，且d0)满足/(2)=1,方ax+b程f(x)=x有唯一解，求函数/(x)的解析式，并求/(/(D3))的值.20.(本小题满分7分)己知函数f(x)=4rD22J+,□6,其中xe[0,3].(1)求函数f(x)的最大值和最小值；(2)若实数a满足：f(x)-a>0恒成立，求a的取值范围.21-(本小题满分10分)已知f(x)为定义

12、在R上的偶函数,当xW-l时,f(x)=x+b,且f(x)的养象经过点(-2,0),在y=f(x)的图象中有一部分是顶点为(0,2),过点(-1,1)的一段抛物线.(1)试求出f(x)的表达式；(2)求岀f(x)的值域.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=mc+丄+丄(加'是常数)，且f(l)=2,f(2)=—.,nx24⑴求加,n的值；(2)当xe[l,+8)时,判断f(x)的单调性并证明；(3)若不等式f(1+2X?)〉f(x=2x+4)成立，求实数x的取值范围.草稿纸三明一中2