福建省三明市第一中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题

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1、www.ks5u.com三明一中2015-2016学年上学期第一次月考试卷高一数学（考试时间：120分钟满分：100分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把答案填在答题卷的相应位置上．1.下列关系式正确的是（）A．B．C．D．2.下列函数中，与表示同一函数的是（）.A．B．C．D．3.集合,,则()A．B．C．D．4.下列四个图象中，不是函数图象的是（）.5．二次函数在的值域为（）A．B．C．D．6.函数是奇函数，当时，则当时（）A．B．C．D．7.下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（）A．B．C．D．8．函数在

2、区间上是增函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．9.截止1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在，那么到2020年底，我国的人口数最多为多少亿？（）A.B.C.D.10.若集合中只有一个元素，则（）A.B.C.D.11.已知是偶函数，，在上是增函数，则的解集为（）A．B．C．D．12．设函数，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题中，每小题3分，共12分.请把答案写在答题卷相应位置上．13．函数的定义域为.14．不等式的解集为.15．不论取何值，函数的图象恒过定点为.16．设是定义在上的增函数，且对任意，都有.若，，则的取值范围.三、解答题

3、：本大题共6小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分8分）已知全集,,,（Ⅰ）求（Ⅱ）求（Ⅲ）18．（本小题满分8分）（Ⅰ）计算：（Ⅱ）已知指数函数图象过点，，求函数的值域.19．（本小题满分8分）（Ⅰ）若,求；（Ⅱ）已知一次函数满足，求的解析式.20．（本小题满分8分）已知集合,,（Ⅰ）写出集合的所有子集；（Ⅱ）若,求的值.21.（本小题满分9分）已知函数（Ⅰ）在平面直角坐标系中画出函数的的图象；（不用列表，直接画出草图.）（Ⅱ）根据图象，直接写出函数的单调区间；（Ⅲ）若关于的方程有四个解，求的取值范围.22．（本小题满分11分）已知函数（）（Ⅰ）如果

4、函数为奇函数，求实数的值；（Ⅱ）证明：对任意的实数，函数在上是增函数；（Ⅲ）若对任意的实数，恒成立，求实数的取值范围.三明一中2015-2016学年上学期第一次月考高一数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BCABDADCDCBA二、填空题：13．14．15．16．三、解答题：17．解：（Ⅰ）………………3分（Ⅱ）………………5分（Ⅲ）………………8分18.解：（Ⅰ）原式………………………3分（Ⅱ）由题意知：,…………………5分所以，…………………6分所以，函数的值域为.…………………8分19．解（Ⅰ）设,所以，因为，所以，……………2分所以，……………3分所以（

5、）.……………4分（Ⅱ）设……………………5分则，……………6分所以，得或…………………7分所以或……………………8分20.解：（Ⅰ），……………1分所以的子集为：……………3分（Ⅱ）由得.……………4分①当时，；②当时，，所以；③当时，，所以；④当时，，无解.综上可知，或.……………8分21．解：（Ⅰ），……………2分所以的图象如右图所示：……………4分（Ⅱ）函数的增区间为和；减区间为和.……6分（Ⅲ）方程有四个解等价于函数与的图象有四个交点，……7分由图象可得：.……9分22．解：（Ⅰ）法一：由函数为奇函数，得即，所以.……2分经检验，当时，为奇函数，符合题意.所以，.……4分法二：

6、因为函数为奇函数，所以即.……1分……3分所以.……4分（Ⅱ）证明：任取,且.……5分……6分,,,,,即.……8分所以，对任意的实数，函数在上是增函数.……9分（Ⅲ）因为函数在上是增函数，当无限趋近于时，无限趋近于.所以.所以.……11分