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《第8章平面解析几何2第2讲分层演练直击高考含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、基础达标1.己知点P(4,°)到直线牡一3y—1=0的距离不大于3,则d的取值范围是［解析1由题意得，点到直线的距离为
2、4X4—3Xc/—l
3、[5-3a丨15—3切乂5即
4、15-36/
5、^15,解得，OWaWlO,所以«E［O,10］.［答案］［0,10］2.若直线/)：ax+2y=0和直线“：2x+(d+l)y+l=0垂直，则实数d的值为［解析］由2a+2(d+l)=0得a=—［答案］一*3.直线/经过两直线7兀+5厂24=0和兀一)=0的交点，且过点(5,1),则/的方程是［解析］设/的方程为7x+5y-24+A(x
6、-y)=0,即(7+小:+(5—人)》一24=0,则(7+2)X5+5—x—24=0.解得x=—4.故1的方程为x+3>,—8=0.［答案］x+3y-8=04.(2018-江西省名校调研改编)已知倾斜角为a的直线I与直线x+2y—3=0垂直，则cosf°严-2“的值为.［解析］由题意可知tana=2,所以cos=—sin2a=2s]nacosgsins+cosS2tana_4l+tan2a54［答案］一专5.已知两条直线厶：ax+by+c=0直线“：fnx+ny+p=Ot则"cin=bm”是"直线人〃/2”的条件.［解析］l
7、］//l2^an-bm=0且ap~cm^^lA//12.［答案］必要不充分6.(2018-扬州模拟)已知点P(3,2)与点2(1,4)关于直线I对称，则直线I的方程为［解析］由题意知直线/与直线PQ垂直，直线PQ的斜率kpQ=_1,所以直线/的斜率k=-^=.又直线/经过PQ的中点(2,3),所以直线/的方程为y—3=乳一2,即x-y+=0.［答案］兀—y+1=07.点A(1,1)到直线xcos0+ysin〃一2=0的距离的最大值为.［解析］由点到直线的距离公式，得
8、cos0+sin3~2厂(兀、(1)点P(4,5)关
9、于/的对称点；(2)直线x—y—2=0关于直线I对称的直线方程.［解］设y)关于直线/:3x-y+3=0的对称点为(x‘，yf).y—v因为kpp•k[=_,即=ZT^X3=—1.①又PP的中点在直线3尢一『+3=0上,~+xyz+v,—所以3X—-—一丿2・+3=0・②xf由①②得V/—4兀+3y—9=53x+4y+3=5:④⑴把x=4,y=5代入③④得y=—2,)/=7，所以P(4,5)关于直线Z的对称点P的坐标为(一2,7).⑵用③④分别代换x~y~2=0中的x,y得关于I的对称直线方程为—"工"一9™^-2=0,化
10、简得7x+y+22=0.12.在直线厶3x-y-l=0上求点P和0使得:(1)P到4(4,1)和B(0,4)的距离之差最大；(2)Q到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小.［解］(1)如图所示，设点B关于/的对称点F的坐标为(a,b),b—4则也•k[=_1,即3・a=_1.所以a+3b—12=0.①又由于线段的中点坐标为总,,且在直线I上，所以3X3a~b—6=0.②解①②得a=3,b=3,所以3'(3,3).y—1x—4于是的方程为匸Y=齐刁，即2x+y—9=0.3x~y—1=0,k=2,解[2x+>—9=0,得[y
11、=5.即Z与AB的交点坐标为P(2,5).(2)如图所示，设C关于/的对称点为C',求出C'的坐标为伶所以AC'所在直线的方程为19x+17y—93=0,AC'和/交点坐标为岸，乡)，故Q点坐标为伴，茅.能力提fbr1•已知直线厶：歹=2兀+3,直线人与厶关于直线V=—x对称,则直线D的斜率为•［解析］因为厶，“关于直线y=—兀对称，所以“的方程为一兀=—2$+3,即)=*兀+号,即直线？2的斜率为士［答案］2.己知厶，/2是分别经过A(l,1),3(0,—1)两点的两条平行直线，当h，12间的距离最大吋，则直线厶的方程是
12、-［解析］当直线AB与/P12垂直时，/］,仏间的距离最大.因为A(l,1),B(0,-1),所—1—11以加=0_］=2,所以两平行直线的斜率为殳=—乞所以直线/］的方程是y—1=—*(x—1),即兀+2y—3=0.［答案］x+2y-3=03.设A,B是兀轴上的两点，点P的横坐标为3,且PA=PB,若直线必的方程为兀一>，+1=0,则直线PB的方程是.［解析］由朋=PB知点P在AB的垂直平分线上.由点P的横坐标为3,且刖的方程为x-y+=0,得P(3,4).直线明，关于直线x=3对称，直线刊上的点(0,1)关于直线兀=3
13、的对称点(6,1)在直线PB上，所以直线PB的方程为x+y-7=0.［答案］兀+厂7=04.如图,已知A(—2,0),3(2,0),C(0,2),E(_l,0),F(l,0),一束光线从F点出发射到BC上的D点，经BC反射后，再经AC反射,落到线段AE上(不含端点)，则直线FD的斜率的取值
