第1章物质结构基础习题

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1、—、思考题1.试述下列各名词的意义(1)量子化(2)物质波(3)波函数(4)原子轨道(5)几率密度(6)量子数(7)电子云2.原子中的能级主要由哪些量子数来确定?答案:原子轨道能量的高低(也称能级)主要由主量子数n和角量子数1决定。当1相同吋,n越大,原子轨道能量E越高,例如Els

2、一电子层或称K层,距核最近,〃二2为第二电子层或称L层,余类推。离核近,电子的能量较低,离核远则电子能量较高。因此主量子数n对于确定电子的能量具有决定性的作用。(2)角量子数(/)决定原子轨道(或电子云)的形状,表示每一主层中不同的亚层。/取值:小于n的非负整数/二0,1,2,・...・.(n-1)1=0时,原子轨道(或电子云)是球形对称的,称为s轨道(或s电子云)。1=1时,原子轨道(或电子云)是纺極形(或哑铃形)分布,称为〃轨道。1=2时,原子轨道(或电子云)呈花瓣形分布,称为〃轨道(或d电子云)。1=3时,原子轨道(

3、或电子云)形状复杂,称为/轨道(或/电子云)。M弋表电子所在的亚层,角量子数人0123——电子亚层符号:spdf对多电子原子来讲,电子的能量由n、/决定。(3)磁量子数(m)同一电子层中某一特定形状的原子轨道可以在空间有不同的伸展方向,从而得到若干空间取向不同而能量相同的原子轨道,称为等价轨道。m决定原子轨道(或电子云)的空间伸展方向。加取值:绝对值不大于/的所有值加二0,±1,±2……±1有(2/+1)个取值匸0时,〃2有一个取值,即"尸0,s轨道球形对称,在空间只有一个取值,轨道无方向性。1=1时,〃7有三个取值,即m

4、-0,±1,分别代表在空间沿x,y,z三个相互垂直的伸展方向上的三个〃轨道,通常它们具有完全相同的能量。1=2时,〃尸0,±1,±2,表明〃轨道在空间有五个伸展方向。匸3时,〃2有七个取值,〃尸0,±1,±2,±3,f轨道在空间有七个伸展方向。(4)自旋量子数(ms)自旋运动的量子数用叫表示。它只有丄和-丄两个取值,22分别代表电子顺时针和逆时针的两个自旋方向,表示为“「'和“L'。ms代表电子运动的“自旋”方向。注意:一组,7,/,加值,便确定了核外电子的一个空间运动状态(即原子轨道),包括轨道的大小、形状和空间取向。一

5、组〃,I,加,叫值,描述一个电子的运动方式。1.基态原子的核外电子排布应遵循哪些规律?答案:1)能量最低原理:电子在原子轨道上的分布,总是尽先排布在能量最低的轨道中,然后依次排布在能量较高的轨道中,以便使整个原子的能量处于最低状态。2)保利不相容原理:每一个原子轨道中最多只能容纳两个电子,而且这两个电子的自旋方向必须相反。3)洪特规则:洪特规则是电子在等价轨道上的排布规律。在简并轨道中,若电子不止一个,则它们尽可能分占不同的轨道,且自旋平行。这实际上也是能量最低原理的应用。因为这种情况下电子成对吋的能量高于不成对吋的能量。

6、2.s轨道、p轨道、d轨道分别对应的/值为多少?3.s,2s,2si各代表什么意义?指ll!4s、3d、5p各能级相应的量子数及轨道数。答案:s:原子轨道符号,表示/二0,加二0的轨道的运动状态,其角度分布图为球形。2s:表示第二电子层中的s原子轨道,即徉2,/=0,zn=O的轨道运动状态。2s1:表示第二电子层s原子轨道中的1个电子,即巾=2,1=0,w=0,ms=—或-丄的电子运动状态。'227.n二2吋,电子有哪些可能的空I'可运动状态?答案:核外电子运动的可能状态数主r-数n符号角量子数原子轨道符号磁量了数m轨道空

7、间取向数电子层中总轨道数Dis状态数各轨道各电子层1K0Is011222L012s2p0-10+113426&/二2的轨道,空间伸展方向有几种?答案:5种;m:=0,±1,±29.p轨道角度分布图和p电子云角度分布图形的区别是什么?答案:将角度波函数K(0,°)及儿率密度的角度都分尸(“,°)随方位角0、。的变化作图,就得到原子轨道及电子云的角度分布图。但后者图形比前者要瘦些,且无正负区域之分,而原子轨道角度分布图有正负区域之分。10.用原子轨道符号表示下列各套量子数。(1)=2,7=1,m=—1(2)〃二4,/二0,m=

8、0(3)n=5»1=2,m=011.为什么任何原子的最外层上最多只能有8个电子?次外层最多只能有18个电子?答案:这是由原子核外电子排列的所遵循的能量最低原理决定的。在各层中,离原子核远,电子的能量越大,电子都首先排满能量低的运行轨道,这样排列到最外层吋,能量最低的轨道只有八个,如果电子多于八个,还有比

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