北师大版数学八年级月考考点梳理

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1、八年级月考考点梳理一、勾股定理1.利用勾股定理求直角三角形边长已知直角三角形的两边，求第三边的长度（知二求三）【例1】一棵大树再一次强台风屮于离地而3米处折断倒下，倒下的树尖部分与树根的距离是4米，这棵大树原來的高度为・【例2］直角三角形的1条直角边为3厘米，另一条直角边比斜边长少lcm,则这个直角三角形的斜边长为（）厘米2•判定直角三角（勾股定理的逆定理）【例3】如图5,已知止方形ABCD中，AE=,4,求证：CE1EFAFD953•勾股数-常用的勾股数3,4,5；6,&10；【例4】在下列数组屮，能构成一个直角三角形的有（）①10,20,25；②10,2

2、4,25；③9,80,81；④8；15；17A、4组B、3组C、2组D、1组4.直角三角形求斜边上的高【例5】如图，在等腰直角三角形ABC中，AB二8,AD是斜边上的高，求AD二。BDC5.利用勾股定理求不规则图形的面积【例6】已知，如图，四边形ABCD中，AB二3cm,AD二4cm,BC二13cm,CD=12cm,且ZA二90。，J求四边形ABCD的面积。6•求平面展开最短路径问题（将军饮马、立体图形展开）【例7】如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此吋一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对

3、的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm7•最长木棍（体对角线）【例8】如图，一个高4加、宽3加的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长.8•折叠问题（方程求解）【例9］有一个直角三角形纸片，两直角边AC二6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿ZCAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB±,且与AE重合，你能求出CD的长吗？E二、实数1、无理数【例1】下列各数：①一辰，②°,③丝，④匸压，⑤0.1010010001…（相7邻两个1之间0的个数逐次增加1）,⑥烦厅，⑦-三，无理数有（填2序号)2、平方根、立方根【例21V4的算术平方根是；尿的平方根

4、是【例3】平方根等于它木身的数有,算数平方根等于它木身的数有,立方根等于它本身的数。3、计算【例4】计算(1)V0.027+3^(2)

5、V3-V2

6、-2V24、估算及比较大小【例5】J右是一个无理数，而在()A、1与2之间B、2与3之间C、3与4之间D、4与5之间5、数轴表示【例6】如图所示AB=AC,则点C表示的数为6、做图【例7】请在数轴上画岀VLViso