整数指数幂教学设计 (3)

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1、整数指数幂教学目标知识与技能1、理解负整数指数幂的意义。2、熟练运用整数指数幂运算性质进行运算。过程与方法1、通过观察、推理、总结得出负整数指数幂的意义。2、体验利用负整数指数幂进行乘除法的转化。情感与态度启发学生通过独立思考、同伴交流、自主发现问题解决问题，从而提高学生的学习兴趣和学习主动性。教学重点理解负整数指数幂的意义，掌握运算性质。教学难点理解负整数指数幂的产生过程和意义。教学过程环节教学内容设计意图知识链接正整数指数幂的运算性质：（1）（2）（3）（4）（5）（6）根据上述性质，计算下列问题：（1）（2）（3）（4）复习旧知，巩固基础，为新知识做好准备；同

2、时摸清学生学习情况，适当调整教学策略。观察第四条性质，思考是否必须要求当或时会如何？思考以下四个问题：（1）；（2）；（3）；提出问题，让学生自己发现与前面所学知识的不同，经历负整数指数幂的产生过程，加深理解。提出问题（4）观察结果，你能得出什么结论？（1）故；（2）故；（3）故；启发引导观察上面三个问题所得结果，你能得出什么结论？负整数指数幂的意义：思考：指数为负数的意思是什么？是取相反数吗？这就是说，是的倒数。例如：，思考：为什么要求呢？负整数指数幂的引入，将指数的取值范围扩大到了全体整数让学生独立发现结论，并叙述，加深了学生对意义的理解；逐步完善限制条件，让学

3、生明确底数与指数的取值范围。及时巩固根据负整数指数幂的意义，计算下列各题：例1填空：（1），，，（2），，，（3），，，（4），，，例2把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式：（1）；（2）；（3）；。通过练习巩固，帮助学生更加深刻的理解负指数幂的含义；在练习过程中，加深负指数是取倒数的理解。练习的难度层层递进，底数由整数到负数再到分数，让学生逐步掌握和理解底数符号与指数符号的差别。例3利用负整数指数幂把下列各式化成不含分母的式子：（1）；（2）；（3）；类比学习通过上面的学习我们已经将指数的取值范围从正整数和零拓展到了负整数，那么负整数指数幂是否也有以上的运算性

4、质那？（1）（2）（3）（4）（5）我们从特殊情况入手来分析：请验证下列等式是否成立：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）运用类比学习的方法，让学生快速掌握负整数指数幂的运算性质。让学生体验证明过程，提升学生的逻辑推理能力，和进行严谨的数学证明能力。；巩固提高利用整数指数幂的运算性质，完成下列各题例4计算（1）（2）（3）例5计算下列各式（1）（2）（3）思考题：1、当x为何值时，有意义？2、当x为何值时，无意义？3、当x为何值时，值为零？4、当x为何值时，值为正？例4和例5检查学生对本讲知识的掌握程度和综合运用的能力让学生独立思考底数的取值范围，加深印象。课堂小

5、结负整数指数幂的意义：负整数指数幂的引入，还将指数的取值范围扩大到了全体整数整数指数幂的运算性质：（1）（2）（3）（4）使学生对本节课的整体有所把握，了解新旧知识的区别与联系，及新知的形成过程，提炼出思想方法，使学生的思维得以升华。（5）