2、函数/（x）=3X-g）X,则fM（）A.是偶函数,且在R上是增函数C.是偶函数，且在R上是减函数C.5D.9B.是奇函数，且在R上是增函数D.是奇函数，且在R上是减函数6•某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）正（主）视图侧（左）视图俯视图A.60B.30C.20D.107.设汛处为非零向量，贝卜存在负数九使得m=•n<0"的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件&根据有关资料，禺棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为IO*。，则下列各数屮与壬最接
3、近的是()(参考数据：lg3=0.48)A.1033B.1053C.1073D.1093二、填空题(共6小题；共30分)9.在平面直角坐标系尢Oy中，角cr与角0均以处为始边，它们的终边关于y轴对称，若sina=贝I」sin0=.10.若双曲线x求证：平面BDE丄平面P4C；-^=1的离心率为習，则实数m=.?n11.%>0,y>0,且x+y=1,则x2+y2的収值范围是.12.已知点P在圆x2+y2=1上，点力的坐标为(-2,0),0为原点,则AO-AP的最大值为.13.能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题
4、的一组整数a,b,c的值依次为.14.某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：(i)男学生人数多于女学生人数；(ii)女学生人数多于教师人数；(iii)教师人数的两倍多于男学生人数.①若教师人数为4,则女学生人数的最大值为•②该小组人数的最小值为.三、解答题(共6小题；共78分)15.已知等差数列｛aj和等比数列｛bn｝满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=as.(1)求｛an｝的通项公式；(2)求和：知+念++…+b2n_i.16.已知函数/(%)=a/3cos(2x一中)一2sinxcosx.(1)求n>)的最
5、小正周期；(2)求证：当%£(--,-]时，/(%)L44.217.某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组:[20,30),[30,40),…[80,90],并整理得到如下频率分布直方图：(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间［40,50)内的人数；(3)已知样本屮有一半男生的分数不小于70,且样本屮分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女
6、生人数的比例.9.如图，在三棱锥P-ABC中，P4丄ABfPS丄BC,MB丄BC,PA=AB=BC=2,D为线段力C的中点，E为线段PC上一点.答案第一部分1.D2.B3.C【解析】第一次循环，/c=l,S=2；第二次循环，k=2,S=孑；第三次循环，k=3,S=
7、,结束循环，则输出的S=
8、.4.D5.B【解析】/(%)=3X-(扌)=3X-3~x所以/(-X)=3~x-3X=-/(%),即函数f(x)为奇函数,又由函数y=3^为增函数，y=g)X为减函数，故函数/(%)=3^-Q)%为增函数.6.D【解析】由三视图可知：该儿何体为三棱锥，该
9、三棱锥的体积=
10、x
11、x5x3x4=10.A7.A【解析】沅，五为非零向量，存在负数久，使得m=An,则向量祝，五共线且方向相反，可得m•n<0.反之不成立，非零向量沅，五的夹角为钝角，满足m•n<0,而m=Art不成立.所以沅,范为非零向量，贝f存在负数久，使得m=An"是“倉VVO"的充分不必要条件.8.D【解析】由题意：Mu3迢,N«1O80,根据对数性质有：3=10^3«1O048,所以Mu3361«(10。・48)361q1()173,所以AN101731O80=1093-第二部分9冷10.211.［昇］12.613.—1»—2,—3
12、【解析】设a,b,c是任意实数.若“a>b>c,则a+b>c”是假命题，贝f若a>b>c,则a+bSc”是真命题，可设a,b,c的值依次一1,—2,—3,(答案不唯
