2018年江苏高考数学真题和答案

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1、2018年江苏高数数学试卷1已知集合」={0,1,2,8}丿={-1,1,6,8},那么〃=【答案】{1,8}2若复数z满足i-z=l+2/.其中/是虚数单位,则三的实部为【答案】23.已知5位裁判给某运动员打出的分数茎叶图如图所示.那么这5位裁判打出的分数白平均数为・【答案】9089990114•一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的潮值为【答案】81—S—・1-1Whilel<61—k2S—■2SEnd♦—WhilePrintS5•函数/'（X）=丿理x一1的定义域为【答案】2+8）6.某兴趣小组有2名男生和3名女生、现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2

2、名女生的概率为・【答案】话7.已知函数r=sin（2x-F00（-予v（p＜于）的图象关于直线¥=于对称.则啲值为【郴违8•在平面直角坐标系X0中若双曲线4-^-=1(67>0、b>0)的右焦点尸(C.0)到一条渐近纟rr的距离为fc,则其离心率的值为.【答案】29函数Z⑴满足/仗+4)=/(a*€◎且在区间(-2,2]上/⑴=$誉‘°

3、与最小值的和为•【解析】f'(x)=2x(3x-a),x€(0,+oo)①心0时，/3>0n/⑴在(0,2)上递增，/(0)=1,则(0,+对无零点，舍去®a>0时，厂(x)>06勺解为x>上=>/(.丫)在(Of)递减£,炖)递增3又/*(*)只有一个零点=>/(Y)=-^-+l=0=^a=3J厶9/(x)=2.J-3x2+1,/(丫)=6.v(x-1),X€[-1,1]fx)>啲解为x€(-l,0)=>/(x)在(-1,0)递增,(0,1)递减/(-1)=-4,f(0)=b/(l)=0=>max+min=-3.iEil=12在平面直角坐标系xQr中M为直线/-y—2x

4、上在第一象限内的点,〃(5.0),LX4〃为直径的圆C与直线咬于另一点。若ABCD=0,则点J的横坐标为•a+5【解析】法一：役4(4,2°),a>0=>C(—，^)(圆C心-5)(.v-a)+-2a)=0=i=D(1,2)[y=2x■■.—a■3介.a•—2a—15〜«AB•CD二(5-a,-2a)・(,2-a)二+2a・_4a二0na二3或-]22又。>0na=3,即.4点的横坐标为3・法二：ABCD^>AB丄CD又C为AB中点nZB.4D=45。设/的倾斜角为&=>tanZABO--tan(^+45°)=3=>%=-lanZJBO二-3AB：y=-3(x-5)=>.y

5、.=3.7=2.v13•在(中角丄从「所对的边分别为也c,OBC=20°4B(的平分线交M于点.=iD、且BD八贝l」4a+(的最小值为・[解析】法一：丄acsin120°=-asin60°4--csin60°=>=a+c222ii11c4<7=>—+—=l=>4a+c=(4a+c)(—+—)=—+—+529acacac当且仅当£二也即c=2血取等・法二丽二厶石+厶死平方得』二上厶a+ca+c(a+cac=a+cn(a—l)(c-1)=1=>4a+c=4(a-1)+(c-1)+5>9・当且仅当-=—即c=2血取等.法三：以B为原点，BD为x轴建系^>0(1,0),C(

6、p-y/3a/3c・4,Z),C共线=>——=—=>°==>ac二a+c£_1£_]—2c-22211c4a=>4a+c=(4a+c)(—+—)=—+—+5>9acac当且仅当£=竺即c=2a时取等.14.已知集合.4=｛.v

7、x=In-1,”ef｛.v

8、.v=2e小｝将&U〃的所有元素从小到大依次排列构成一个数列｛%｝•记5”为数列｛〜｝的前”项和、则使得S”>12~.咸立的〃的最小值为_・【解析】此题作为小题来说，最优解法是列举法：$=21(1+41?*2(1_2)=心］*62=503,如=43n12知=516,不符』21-2・-Sy=22(¥一的)+"匕;_)=

9、484+62=546,^28=45=>12a2S=540,符合21—2・・・”的最小值为27.15.在平行六面^IBCD-=AB.AB.丄〃心。求证:⑴M〃平面佔C；(2)平面ABBA丄平面证：⑴平行六面体/1BCD胡“中，AB//AlB1AB//ABa平面A.B.C-=>ABH平面舛〃&.u平面吗BQJ(2)平行六面体ABCD-&BGPAA^^AB>=>四边形ABB.A.为菱形nAB｝丄//平行六面体・4BCD・J,BGU=>4G//BC]>二>AB、丄BCAB｛丄坊CJABX丄BC&Bf]BC=BnAB,丄平面