安徽省舒城中学2017-2018学年高二上学期第一次统考数学理试卷含答案

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1、舒城中学2017-2018学年度第一学期第一次统考理科数学满分：150时间：120分钟命题：杨俊审题：王正伟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.在AABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，则MBC的形状是(B)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定2.已知等差数列{%},S”为其前斤项和，若520=100,且坷+%+。3=4,则孤+術+如二(C)A.20B.24C.26D.3013.已知兀2>%2,则无的取值范围是(D)A.RB.x0D.x>

2、4.要得到函数y二sin2x-~］的图象，可以将函数y=cos2x的图象I6丿(B)A.向右平移兰B.向右平移兰C.向左平移兰D.向左平移兰63635.已知向量d与&的夹角为120。,

3、a

4、=3,

5、a+b

6、=Vi~3，贝01S

7、=(B)A.5B.4C.3D.16.已知a>0,b>0,—+—=1,ab则a+2b的最小值为(A)A.7+2^/6B.2V3C.7+2希D.147.已知点A(2-3)和点B(-3,-2),直线加过点P(l,l)且与线段A3相交，则直线加的斜率k的取值范围是(A)33A.k>-

8、^k<-4B.-40C.f(m~1)必与加同号D.f(m-1)必与加异10.己知实数工』满足兀+y—4502兀一)；+1»0x+4y-4>0求乙=x+丿一3的取值范围是（A）A.[1,7]B.[2,8]C.[2

9、,7]D.[1,8]11.若函数/(x)=V2sin(2x+^)

10、^

11、<—TT的图象关于直线x对称，IL当12Yin2兀12—,舛北兀2时’/（旺）=/（兀2），则/（壬+兀2）d丿(D)A-112.己知非零向量M满足1^1=21^1=2,5l(a-2b(a-c)

12、）A=i/w=（-r+（-r15•求“方程55的解”有如下解题思路：设55，则/（无）在尺上单调递减，且/（2）=1,所以原方程有唯一解x=2・类比上述解题思路，方程{73}16.已知数列｛色｝满足:a”+i+(i)S=ngNJ,则数列｛色｝的前40项和比。二x6+x2=(2x+3)'+2兀+3的解集为420三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17（本小题满分10分）在中定点水0,1）,肋边上的高Q所在直线的方程为x+2y—4=0,牝'边上的中线处所在直线的方程为2卄y-3=0.（I）求直线的一

13、般式方程；仃T）求直线〃。的一般式方程；（TTT）求△刊莎的面枳.15.(1)2%-y+l=0(2)2%+3y-7=0(3)丄18（本小题满分12分）在ABC中，己知角A，B,C的对边分别是b,c,且a2^b2-c2=y/3ab-（T）求角C的大小；（II）如果0vAS——，=2cos2—一sinB-1,求实数加的取值范围.32兀「1）14（1）气.⑵「1,寸19.（本小题满分12分）中国“一带一路”战略提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年

14、固定成本为500万元，每生产兀台需要另投入成本c（兀）（万元），当年产量不足80台时c（x）=-x2+40x（万元）；当年产量不少于80台时2c（兀）=101x+空U-2180（万元）.若每台设备的售价为100万元，通过市场分析，该企业X生产的电子设备能全部售完.(I)求年利润y(万元)关于年产量兀(台)的函数关系式；(TT)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中获利最大?19一一x得!6分■」3(2)^xe[l,2]时.2-xg(GJJ・夹究厂&匕)住&(—：)=&(2_刘*(2-刘口lg

15、(3・x)10分+60x-500,00,x*l>02小2-2x由0vlg(2-2x)・lg(x+l)=lgJ-vl御JO…