安徽省郎溪中学2017期中数学考试卷定稿版

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1、o外■■■oo■■■■■■■■内■o装■■■o订■■■o线■■■oo安徽省郎溪中学2017—2018学年第一学期高一年级期中考试数学学科试题分值：150分时间:120分钟.^■1一、选择题：(每题5分，共60分)1.已知全集U二{1,2,3,4},集合A二{1,2},B={2,3},则C/AUB)=()A.{1,3,4}B.{3,4}c・{3}D・{4}2.已知集合P={xeR

2、l

3、x2>4],则Pu(CRQ)=(A.[2,3]B.(-2,3]C.[1,2)D.(-00,-2]kJ[1,+oo)装■■oo

4、■■■■■■■订■oo■■■■■■■线■■o3兀23.函数/(x)=-^+lg(3x+l)的定义域是(l-xA.B.ri)+ooL3)C.<~31)3>D.—oo4.设°=l°gi32Aa

5、)33B.(2，+°°)C・(一1,函数f(X)=1+l

6、og2X与g(x)=2).-x+1D.(4,+oo)D・4)在同一直角坐标系下的图象大致是(9.定义运算a㊉b=rabA.[l，+oo)B.(0,+oo)C.(0,1]D.-,12((1—2a)x+3a,x<1Zzixx>10.已知f(x)=l■r，一的值域为R,那么a的取值范围是()11111.能够把圆°（圆心在坐标原点,A.(-8,-1]B.(-1,2)C.[-1,2)D.(0,2)半径为r的圆）的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆。的“和谐函数”，下列函数

7、=xx③/(兀)=4疋+兀；④f(x)=2A-2~A是圆。的“和谐函数”的是（）.A.①②③④B.①②③C.①②D.①12.已知函数/（X）=

8、lnx,若Ovavb,且f(a)=f(b),则d+4b的取值范围是（）A.(4,+oo)B.[4,+oo)C.(5,+oo)D.[5,+co)二、填空题：（每小题5分，共20分）13•若墓函数f（x）=（a2-7a+13）x"为其定义域上的单调递增函数，则实数a的值为.14.若log.4<2,则a的取值范围为・15.定义在R上的偶函数/（无）满足/（X+1）=-/U）,且当"[-1,

9、0]时/•（尢）=（汀，则/dog28）等于.f

10、x.xm,f（-r）R有三个不同的根，则加的取值范围是•三、解答题：（6题，共70分）17.（本题满分10分）已知全集为R,集合A={x

11、1^2x-3<16},B={x

12、log2（x-2）<3},求Cr（AUB）,Cr（APB）,（CrA）AB.18.(本题满分12分)(1)计算:(2鈔+0.宀(2曇产M+37483?(2)计算:2log32-log3—+log38-5%319.(本题满

13、分12分)已知函数/(兀)是定义域为R的偶函数,当x50时，/(x)=%x-⑴求/(2)的值及f(x)的解析式(2)判断函数y二/(兀)在(4,0)上单调性，并加以证明.20.(本题满分12分)函数f⑷=logfl(l-x)+10%(X+3)CO

14、资金为X万元,获得总利润为y万元・(2)（1）用x表示y,并指出函数的定义域；x为何值时,y有最大值，并求出这个最大值（精确到0.1）22.（本题满分12分）设函数f（x）=aJ（k-l）Q（a>0且aHl）定义域为R的奇函数.⑴求k值；（2）若f（1）<0,试判断函数单调性并求使不等式f（疋+tx）+f（4-x）<0恒成立的t的取值范围;⑶若f(1)=

15、■，且(x)=a2x+a2x-2mf(x)在［1,2)上的］小值为-2,求m的值.