数电-数字逻辑基础

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1、第1章数字逻辑基础在实际生活中，存在着两类物理量：一类称为数字量，它具有时间上离散变化、值域内只能取某些特定值的特点；另一类称为模拟量，它具有时间上连续变化、值域内任意取值的特点。在电子设备中，无论是数字量还是模拟量都是以电信号形式出现的。人们常常将表示模拟量的电信号叫作模拟信号，将表示数字量的电信号叫作数字信号。数字信号是一种脉冲信号，脉冲信号具有边沿陡峭、持续时间短的特点。广义讲，凡是非正弦信号都称为脉冲信号。无论数字信号还是模拟信号都有传输通路。在电子电路中，人们将产生、变换、传送、处理模拟信号的电子电路叫做模拟电路，将产生、存储、变换、处理、传送数字信号的电子电路

2、叫做数字电路。数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完成逻辑运算，具有逻辑推理和逻辑判断的能力，因此被称为数字逻辑电路或逻辑电路。数字电路经历了由电子管和半导体分立元件组成的分立器件电路，发展成在微小的芯片上集成半导体器件及无源器件的集成电路。当前数字电路正向着大规模、低功耗、高速度、可编程、可测试和多值化方向发展，因而提高了数字逻辑的可靠性，缩小了系统的尺寸体积，更有利于大批量生产，达到提高产品的技术经济指标的目的。分析和设计逻辑电路的基本数学工具是逻辑代数，逻辑代数式研究二进制运算的学科数是数字系统的主要处理对象，在数字系统中，数是用开关元件的不同状态来表示的。由于数

3、字系统本身的这个特性，要求对数的结构形式和特征有所了解。数制常用数制----二,十,十六进制目前在计算机中，数几乎全部用二进制表示为书写方便,微机中的二进制数用十六进制数缩写人们最熟悉、最常用的是十进制数为了区别3种不同数制，约定数后加B表示二进制数带D或不带字母符号表示十进制数带H表示十六进制数数制间转换（1）二←→十六二进制整数→十六：从右（最低位）向左将二进制数4位1组划分，最后一组若不足4位则在其左边补0，每组用1位十六进制数表示如：1111111000111B→1111111000111B→0001111111000111B=1FC7H（2）十六←→十十六→十：

4、将十六进制数按权展开相加十进制整数→十六：除16取余法如：38947=9823H16389473162434216152816990余数倒序排列如：1F3DH=163×1＋162×15＋161×3＋160×13=4096×1＋256×15＋16×3＋1×13=4096＋3840＋48＋13=7997符号数的表示方法用数的符号和数值部分一起编码的方法表示符号数只有8位(字节)、16位(字)或32位(双字)机器数的最高位才是符号位。最高位为0→正数,为1→负数区分：机器数、真值、无符号数掌握符号数的三种常用表示法：原码，反码，补码二进制编码计算机里，字母、各种符号以及指挥计算

5、机执行操作的指令，均用二进制数的组合表示，称为二进制编码。1二进制编码的十进制数即用二进制表示的十进制数，简称BCD数，常用的是8421BCD码2循环码又称为反射码，格雷码。循环码中的每一位代码从上到下的排列顺序都是以固定的周期进行循环。特点：任意相邻两个代码，只有一个码元不同。（2）ASCII码----字符在机内的表示用7位二进制数码表示数字、字母或符号的代码。在客观世界中，事物的发展变化通常都是有一定因果关系的。例如，电灯的亮、灭决定于电源是否接通，如果接通了，电灯就会亮，否则就灭。电源接通与否是因，电灯不亮是果。这种因果关系，一般称为逻辑代数关系，反映和处理这种关系

6、的数学工具，就是逻辑代数。逻辑代数，是英国数学家GeorgeBoole在19世纪中叶创立的，所以也叫布尔代数。直到20世纪30年代，美国人ClaudeE.Shannon在开关电路中才找到了它的用途，并且很快就成为分析和综合开关电路的重要工具，因此，又常常称之为开关代数。逻辑运算和普通代数比较起来，在逻辑代数中，虽然也用英文字母表示变量，但情况要简单得多。在二值逻辑中，变量取值不是1就是0，没有第三种可能。而且这里的1和0并不是表示数值的大小，它们所代表的是两种不同的逻辑状态。例如，用1和0分别表示一件事的是与非、真与假，电压的高与低，电流的有与无，一个开关的开通与关断，一

7、盏电灯的亮与灭等等。在逻辑代数中，有些公式和定理与普通代数并无区别，有些则完全不同。逻辑运算在逻辑代数中，基本逻辑运算有与、或、非三种，常用的复合逻辑运算是与非、或非、与或非、异或等。基本逻辑运算1.三种基本逻辑运算（1）基本逻辑关系如图1－1中所示电路，是反映与、或、非三种基本逻辑关系最简单的例子。当决定一件事情的各个条件全部具备时，这件事情才会发生，这样的因果关系，称之为与逻辑关系。在图（a）中，只有开关A与开关B都合上时，灯Y1才会亮，所以对灯Y1亮这件事情来说，开关A、开关B闭合是与的逻辑关系。当决定一件事情的各个条件