回归课本体验变化——复习指导

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1、回归课本体验变化——七下数学图形应用类题目的复习杭州天杭教育集团董贵虎一、教学目标1.引导学生学会利用课本习题开展深层次的复习；2.通过课本题目的变式训练，让学生体验题目的变化规律；3.使学生学会在变化的题组中，找到一类题目的解决方法和注意事项；4.使学生初步学会图形类应用题的分析方法二、教学重难点教学重点：使学生掌握与图形相关的实际应用题的解决方法教学难点：（1）对于构图的题目，有时需要进行分类讨论；（2）从同一类题目中，总结归纳方法。三、学情分析1.学习基础扎实：绝大多数学生的学习基础扎实，学习数学兴趣浓厚，有近一半数学优等学生，思

2、维敏捷，善于表达；2.分析能力偏弱：大多数面对实际应用题分析，特别对与图形相关的应用题审题习惯较差。3.审题习惯需培养：有一部分学生审题不会找关键信息，不会整合信息，不会把信息形象化处理。四、教学工具：利用移动黑板技术及时捕捉课堂生成五、教学方法：用启发式教学，采用小组合作方式，通过学生讨论解决问题。六、教学过程（一）课题引入：刷题是所有同学的复习方式之一，通过量变实现质变的方式是一种低效复习方式。大家任务式的复习，不会自主复习。如何自主高效复习是同学应该努力探索的。基于课本出题是现在的出题方式。我们自主复习也应该向课本靠拢，把课本的题

3、目做熟弄懂是最基本的复习方式，也是最高效的复习方式。今天，我带领大家一起来探索如何回归课本。（出示课题）（二）典型例题1.平行线类型题目（1）重现试题：一辆汽车从A地出发，沿正东方向前进至B地后，右转40度，沿直线向前行驶到C地，这时他想仍按正东方行驶，那么A．向右转40度；B.向左转40度C．向右转140度；D.向左转140度（2）寻找题根：本题改编自浙教版七下数学第一章第三节的课内练习（P10）（3）探索变化：（1）请同学们从数学的角度来分析，除了题目形式变化之外，题根上的信息哪些可以改变？学生回答：出发行驶方向，第一次转的方向和度

4、数；第二次转的方向；（4）我变你做：请同学们把题根中的空填上，给小组内同学当练习题。某人骑自行车从Ａ地出发，沿正方向前至Ｂ处后，转度，沿直线向前行驶到Ｃ处，他想仍按正方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画他的行驶路线，说明理由；（5）锁定模型；每一个实际应用题都能在数学知识中找它的模型。比如这个题目的模型就是“三线八角”（6）深度探究：一辆汔车从A地出发，沿正东方向前进至B地后，右转70度，沿直线向前行驶到C地，这时他想仍按与原来路线平行的方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画他的行驶路线，说明理由；（7）自主编题：老师提供一个课本

5、的原题做为题根，请同学们通过变化来出一个新的题目。（课本P19页作业题第5题）一艘船从Ｏ处出发，沿北偏东60度方向行驶到Ａ，然后向正东方向行驶至Ｃ后又改变航向，朝与出发时相反的方向行驶至Ｂ，请画出该船的航线示意图，并求∠ACB的度数①请小组讨论：这个题根上，从数学角度，哪些信息可以变化，变化时要注意什么问题？怎么变化能出现分类讨论的问题？②老师展示一个图形，请学生来根据图形编一个同类型的题目，并说出变化了哪些信息？③让一个学生改编一个题目，同学们画出相应的图形一艘船从Ｏ处出发，沿偏度方向行驶到Ａ，然后向正方向行驶至Ｃ后又改变航向，朝与出

6、发时的方向行驶至Ｂ，请画出该船的航线示意图，并求∠ACB的度数小结：题变我不变1.用数学的视角发现题目变化的信息点1.不变的是认真审题的习惯培养，学会仔细标图；2.不变的是解决方法不变，找到相应的数学模型2.二元一次方程类题目……第16题（1）重现试题：如图，m个相同的小长方形刚好拼成一个长是宽的2.5倍的大长方形，图中的上下两行各有3个水平放置的小长方形，中间刚好用竖放若干个小长方形铺满，则m的值是.（2）寻找题根：本题改编自浙教版七下数学第二章第二节的课内练习（P35）（3）体验变化：①如图，7个完全相同的小长方形刚好拼成1个大长方

7、形．小长方形的长与宽的比是______，大长方形的长与宽的比是______．②五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是______，大长方形的长与宽的比是______③由8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形如图.每块小长方形地砖的面积是_________cm2.（4）总结规律：同学们通过以上四个同类型的题目练习，你找到了老师出题的规律吗？老师提示：你发现小长方形长与宽的比与小长方形的块数之间有什么关系？学生：如果长：宽＝a:b,那么它的块数必须是a+b的整数倍。老师：这个结论严密吗？比如，给你一

8、个长宽之比为3：1的小方形四个，你能拼出几种不同的长方形？老师：小长方形拼成大长方形的拼接方法有几种不同的类型：宽接宽，长接长，长接宽3.整式乘除的题目（1）重现试题:①已知，请确定的个位数字是什么？②求的