分式的加法和减法——通分

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1、分式的加法和减法----通分一、教学目标1、知识与技能目标:使学生会进行异分母分式的通分。2、过程与方法目标:使学生经历探索异分母分式通分的过程,培养学生归纳、总结、类比的能力。3、情感态度与价值观目标:鼓励学生积极主动的参与到“教”与“学”的双边活动中,通过研究解决问题的方法,培养学生大胆猜想,积极探究的学习态度,发展学生的思维能力和表达能力。二、教学重难点教学重点:会确定异分母分式的最简公分母并对其进行通分。教学难点:异分母分式的通分。三、教学过程第一阶段:创设情境,引入新课幻灯片出示一个学生比较熟悉的路程应用题,鼓励

2、学生自主解决。从你家到学校两条路,每一个条路都是3km.其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路,2km的下坡路,你在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车速度为2vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h,那么:(1)当走第二条路时,你从你家到学校需要多长时间?(2)你走哪条路花费时间少?少用多长时间?212v3vv示意图这样,学生就得到了两道异分母分式加减运算的式子:(1)(2)得到结果,教师反问学生:你能对这个结果进一步化简吗?学生发现现有的知识无法解决这个问题,这时教师引出新课内容,板书课题,这样既能激

3、发学生的好奇心,又能调动学生的学习兴趣。第二阶段:合作探索,学习新知这一阶段分为3个环节:1、想一想:(1)异分母的分数如何加减?目的是引导学生复习回顾小学学习的分数的加减法的法则:先通分,把异分母分数化为同分母的分数,然后再加减。(2)类比分数的加减法则,你能归纳出分式的加减法则吗?让学生思考并小组讨论,先让学生概括总结,教师指导补充:先通分,变为同分母的分式后再加减。2、议一议:在分式中如何通分呢?让学生做一做:+=,-=,+=,小组讨论怎样找各分母的最小公倍数。再自学课本25页”动脑筋”:如何把分式,通分?并理解如何

4、找最简公分母。让学生在讨论中体会怎样在运算中通分,通过交流讨论找到解决问题的策略和方法。从而引出最简公分母的定义:一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母,这样的公分母称为最简公分母。3、练一练:通分:(1),(2),学生自主完成,教师引导学生总结概括通分的一般步骤:1.找最简公分母。2.分别将原来的各分式的分子和分母同乘一个适当的整式。第三阶段:例题练习,应用新知让学生在知识的及时运用中,初步体验学习的快乐。例题分为2个层次:例题讲解:例1:通分(1),(2),,教师引导学生口述过程,让学生进一步理解怎样找最简公分

5、母,怎样将各分式通分。巩固练习一学生自主完成课本27页练习第1题先让学生独立尝试,在学生解决问题的过程中教师进行巡视,并找出有代表性解法的同学板书。例2:通分(1),(2),教师引导学生怎样找分母是多项式的分式的最简公分母,怎样将各分式通分。巩固练习二做课本27页练习第2题,提升学生实际运用的能力。第四阶段:全课总结,畅谈收获让学生小组讨论,再次归纳总结本节课的重点:(1)本节课的主要内容是:异分母分式的通分。(2)通分前先确定最简公分母,然后分别将原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式,将其化为同分母的分式。第五阶段:

6、布置作业根据学生的个体差异,采用分层的方法,必做与选做相结合,以满足不同层次学生学习的需要。而且通过选做题,让学有余力的学生提前预习满足他们对知识的需求,并为下节课“异分母分式的加法和减法”的学习奠定基础。必做:同步作业相关习题选做:预习异分母分式的加法和减法

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