分式的加法和减法——通分

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1、分式的加法和减法----通分一、教学目标1、知识与技能目标：使学生会进行异分母分式的通分。2、过程与方法目标：使学生经历探索异分母分式通分的过程，培养学生归纳、总结、类比的能力。3、情感态度与价值观目标：鼓励学生积极主动的参与到“教”与“学”的双边活动中，通过研究解决问题的方法，培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生的思维能力和表达能力。二、教学重难点教学重点：会确定异分母分式的最简公分母并对其进行通分。教学难点：异分母分式的通分。三、教学过程第一阶段：创设情境，引入新课幻灯片出示一个学生比较熟悉的路程应用题，鼓励

2、学生自主解决。从你家到学校两条路,每一个条路都是3km.其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路,2km的下坡路,你在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车速度为2vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h,那么:(1)当走第二条路时,你从你家到学校需要多长时间?(2)你走哪条路花费时间少?少用多长时间？212v3vv示意图这样，学生就得到了两道异分母分式加减运算的式子：（1）（2）得到结果，教师反问学生：你能对这个结果进一步化简吗？学生发现现有的知识无法解决这个问题，这时教师引出新课内容，板书课题，这样既能激

3、发学生的好奇心，又能调动学生的学习兴趣。第二阶段：合作探索，学习新知这一阶段分为3个环节：1、想一想：（1）异分母的分数如何加减？目的是引导学生复习回顾小学学习的分数的加减法的法则：先通分，把异分母分数化为同分母的分数，然后再加减。（2）类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗？让学生思考并小组讨论，先让学生概括总结，教师指导补充：先通分，变为同分母的分式后再加减。2、议一议：在分式中如何通分呢？让学生做一做：+=,-=,+=，小组讨论怎样找各分母的最小公倍数。再自学课本25页”动脑筋”：如何把分式，通分？并理解如何

4、找最简公分母。让学生在讨论中体会怎样在运算中通分，通过交流讨论找到解决问题的策略和方法。从而引出最简公分母的定义：一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母。3、练一练：通分：（1），（2），学生自主完成，教师引导学生总结概括通分的一般步骤：1.找最简公分母。2.分别将原来的各分式的分子和分母同乘一个适当的整式。第三阶段：例题练习，应用新知让学生在知识的及时运用中，初步体验学习的快乐。例题分为2个层次：例题讲解:例1：通分（1），（2），，教师引导学生口述过程,让学生进一步理解怎样找最简公分

5、母，怎样将各分式通分。巩固练习一学生自主完成课本27页练习第1题先让学生独立尝试，在学生解决问题的过程中教师进行巡视，并找出有代表性解法的同学板书。例2：通分（1），（2），教师引导学生怎样找分母是多项式的分式的最简公分母，怎样将各分式通分。巩固练习二做课本27页练习第2题，提升学生实际运用的能力。第四阶段：全课总结，畅谈收获让学生小组讨论，再次归纳总结本节课的重点：（1）本节课的主要内容是：异分母分式的通分。（2）通分前先确定最简公分母，然后分别将原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，将其化为同分母的分式。第五阶段：

6、布置作业根据学生的个体差异，采用分层的方法，必做与选做相结合，以满足不同层次学生学习的需要。而且通过选做题，让学有余力的学生提前预习满足他们对知识的需求，并为下节课“异分母分式的加法和减法”的学习奠定基础。必做：同步作业相关习题选做：预习异分母分式的加法和减法