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时间:2018-10-12
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1、《分式的加法和减法》教案教学目标(1)熟练地进行同分母的分式加减法的运算.(2)会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减.(3)通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的,理论来源于实践,服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题.教学重点熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教学难点熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教学方法引导启发、类比、讨论交流、讲练结合教学过程(一)、预习复习分数加减法的计算法则是怎样的?让学生回忆分数的加减法法则,类比分数的加减法,分式的加减法的实质与分数的
2、加减法相同,请学生自己说出分式的加减法法则(二)、共同探索,建立知识体系1、学生类比分数的加减法法则归纳叙述分式的加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减.用式子表示是:±=.异分母分式相加减,先通分,变为分母的分式,再加减.用式子表示为:±=.(注意:异分母的分式加减法的运算,关键是通分,通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母)通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做通分.2、分式通分时,要注意几点:(1)如果各分母的系数都是整数时通
3、分,常取它们的系数的最小公倍数,作为最简公分母的系数;(2)若分母的系数不是整数时,先用分式的基本性质将其化为整数,再求最小公倍数;(3)分母的系数若是负数时,应利用符号法则,把负号提取到分式前面;(4)若分母是多项式时,先按某一字母顺序排列,然后再进行因式分解,再确定最简公分母.3、确定最简公分母的一般步骤:(1)找系数:如果各分母的系数都是整数,那么取它们的最小公倍数.(2)找字母:凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取.(3)找指数:取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数
4、最大的.这样取出的因式的积,就是最简公分母.4、异分母的分式加减法的一般步骤:(1)通分,将异分母的分式化成同分母的分式;(2)写成“分母不便,分子相加减”的形式;(3)分子去括号,合并同类项;(4)分子、分母约分,将结果化成最简分式或整式5、例题讲解计算:(1);(2)[例后总结]第(1)题是同分母的分式减法的运算,分母不变,只把分子相减,第二个分式的分子式个单项式,不涉及到分子是多项式时,第二个多项式要变号的问题,比较简单;第(2)题是异分母的分式加法的运算,最简公分母就是两个分母的乘积.(补
5、充)例.计算(1)[分析]第(1)题是同分母的分式加减法的运算,强调分子为多项式时,应把多项事看作一个整体加上括号参加运算,结果也要约分化成最简分式.(2)[分析]第(2)题是异分母的分式加减法的运算,先把分母进行因式分解,再确定最简公分母,进行通分,结果要化为最简分式.(三)、作业练习.(1)(2)(3)(4)
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