分式的基本性质应用

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1、15.1.2分式的基本性质教学设计秦皇岛市第十七中学陈杰一、教学分析本节课<<分式的基本性质>>属于人教版数学八年级下第十五章第一节第二课时内容，在分式运算中，约分起到简化分式的作用。约分知识的出现，在分式认识之后，学生对分式有了一定的认知;它还出现在分式运算之前，是运算需要提前预备掌握的的基本技能，它是分式运算中的基础，因此分式的约分这一节很重要。如何进行分式约分是本节课的重、难点。在课程处理上，如果按传统课程教学，教师一味的讲述约分方法，再让学生大量练习，只会让学生失去学习数学的自主性，体会不到数学学习的乐趣。不如让学生通过尽可能多的形式，行动起来，学生通过自学微课，吸引学生兴趣，

2、培养学生自己独立思考的能力，自我学习的能力。由于本校部分学生受家庭环境等因素影响，还不能满足完全课前观看微课的要求，所以根据学生特定情况，尝试让学生课上观看微课。再通过小组交流的形式，让学生理解知识，分享知识，从中学会表达自己。以这种生生互动的形式达到本节课的教学目标，突破教学重、难点。二、教学目标知识与技能目标：明确约分理论依据，能熟练进行分式约分，辨别最简分式。过程与方法目标：能类比分数的约分，引出分式的约分，渗透类比转化的数学思想方法，培养学生综合、归纳、概括的能力。情感态度与价值观目标：通过分式约分的过程，让学生体验复杂与简洁，从而体验数学的简洁美。三、教学重点、难点教学重点：

3、分式的约分。教学难点：学习分子、分母是多项式的分式约分。四、教学方法：独立探究、合作交流五、教学准备：微课、实物投影、学习任务单六、教学过程（一）学习新知：分子、分母是单项式的约分1．微课导学——观看微课视频第一部分：分子、分母是单项式的约分。第一部分微课展示了类比分数约分，得出分式约分的依据和方法，并顺理成章的形成最简分式的概念。(片长2分48秒)微课设计意图：意在生动、形象的讲解分式的约分。首先微课通过生动形象的图像将几个整式组成了不同的分式，既回顾了上节课的分式概念,又梳理了知识的脉络，抓住了学生的眼球，为本节课的引入做准备。初步让学生感受到分式有简单形式，也有复杂形式。而有对于

4、一些较复杂形式的分式，我们可以通过给分式瘦身—也就是约分，得到较为简单的式子。从而引出本节课学习的内容——约分。其次再通过对简单分数约分，来让学生直观的回顾分数约分的基本性质，而对于复杂的分数，通过微课里幽默的语言，让学生充满兴趣的感受到质因数分解的必要，并重点强调约分约掉的是公因数。然后类比分数约分，来探寻分式的约分，使问题变得通俗易懂。最后再由一道分式化简例题进行总结，总结出约分的方法。需要注意的是在微课中，例题问题提出后，要留给学生足够思考结果的时间，不要急于回答。通过学生自我答案与视频答案的比较，来确定自己思维意识的方向。如果学生自己答案对了，那么学生自己学到的知识，得到了肯定

5、，会为接下来的学习增添信心；如果学生答案错了，他自己也就知道要关注视频中的正确讲解，寻找自己的错误原因，好为接下来的学习，提供理论保障。这种以问题的形式讲解知识，让微课不感到枯燥，还抓住了学生的思维，带动了学生的思考，给学生留以深刻的印象，深入浅出的完成了教学重点。2.观看微课第一部分后，教师提问，学生回答如下问题（1）分数约分的方法是什么？的依据是什么？呢？（2）类比分数的约分，分式约分的依据是什么？（3）分子、分母是单项式的分式约分都需要约掉什么？设计意图：第一部分微课视频播放结束后，教师通过以问题串形式提问学生，帮助学生梳理分式约分的基本依据和方法。3.学生自主完成教学任务单中的

6、四道题设计意图：给予学生自我思考的时间，让学生独立探究，自我解决问题。习题的选择从易到难，前三道习题与微课展示的例题形式相同，学生能模仿运用。第（4）题进行了拓展和提升,为多项式的约分埋下伏笔.4.小组讨论自主探索答案。设计意图：学生通过小组合作交流的方式，订正答案，梳理知识，解决心中的疑惑。小组交流调动了更多的学生学习数学的积极性，增强学生学习研讨的氛围，培养了学生团结合作的精神。5、学生实物投影讲解以上四道题。设计意图：通过四名学生对以上不同习题的讲解，再次展现了约分的本质，加深了学生对分式约分的理解，培养了学生口头表达能力，逻辑思维能力以及让学生学会倾听的能力。(二)新知讲解：分

7、子或分母含有多项式的约分1.微课讲解——观看微课视频第二部分：分子或分母含有多项式的约分。第二部分微课通过类比分子、分母是单项式的约分，培养学生整体消元的思想，向学生展示分子、分母是多项式分式的约分。(片长1分17秒)微课设计意图:此环节通过微课形式，向学生形象生动的展示教学内容。微课简练、风趣的语言抓住了学生的心，使教学难点变得简单化。通过使用多媒体对教学内容恰当设计动画效果，增强了学生对代数式的整体思想的把握,加快了学生对分子、分母是多项式