分式方程第一课时 (2)

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1、《分式方程第一课时》导学案竹山县擂鼓镇中心学校邵秀文学习目标：1.掌握分式方程的概念．1．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会转化思想．3．了解解分式方程根需要进行检验的原因．学习重点：利用去分母的方法解分式方程．学习难点：会解分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习过程：一、知识回顾回忆:一元一次方程的解法，并且解方程二、问题引入一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，轮船顺流

2、航行速度为千米/时,逆流航行速度为千米/时,顺流航行100千米所用时间为小时,逆流航行60千米所用时间为小时.根据“两次航行所用相同”这一等量关系，得到方程.议一议：方程的特征：方程的分母中含有结论：的方程叫做分式方程.跟踪练习：1.下列方程中，分式方程有；整式方程有（填序号）.（1），（2)(3)，(4），（5），（6），（7），（8）2.下列关于X的方程中,不是分式方程的是()三、新知探究1、如何解方程基本思路：化方程为方程。方程两边同时乘以得（是整式方程）解这个整式方程得：v=.检验：将v=代入分式方程，左边=,右边=,∵左边右边，∴v

3、=原分式方程的解.2、归纳：解分式方程的基本思路是：“转化”即：将方程化为方程。（转化思想）解分式方程的基本方法是：“去分母”即：方程两边同乘，约去分母，化为整式方程。3、尝试：解方程：（1）（2）分式方程的解有两种情况：①所得的根是原方程的根，②所得的根不是原方程的根即是原方程的增根。在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.产生增根的原因:在把分式方程转化为整式方程时，分式两边同时乘以值为0的整式.验根方法:把求得的根代入最简公分母,看它值是否为0,使最简公分母值为0的根是增根.解分式方程的一般步骤：1．去分母，

4、在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化2．解这个整式方程；――解3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是0，使最简公分母为0的根是原方程的增根，必须舍去。——检验四、新知应用1.练习跟踪（1）分式方程的最简公分母是________若该方程无解，则x的值_____（2）如果有增根,那么增根为_____________（3）关于x的方程=4的解x=则a=________.2.例题指导：解方程（1）（2）五、知识小结1.____________________叫做分式方程2、解分式方程的一般步骤:1）在方程的两边都乘以最简

5、公分母,化成_____方程;2）解这个方程;3）检验:把____方程的根代入__________.如果值_________,就是原方程的根;如果值_____,就是增根.应当舍去,这时原分式方程无解.六、能力提升1.当m=_____时，方程会产生增根。2.解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2七、课堂检测解下列方程程八、课后反思