二次根式加减法 (2)

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1、二次根式的加减教学设计一.教学目标1.知识与技能：(1)能够正确进行简单的二次根式加减法的运算.(2)在二次根式加减法的教学过程中,注意培养学生的运算能力.(3)通过观察,比较,归纳等得出二次根式运算法则.(4)能运用二次根式解决实际问题.2.过程与方法通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想.3.情感与态度通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.教学重点：二次根式加减法的运算.教学难点：探讨二次根式加减法运算的方法,快速准确进行二次根式加减法的运算.学校与学生情况分析西营中学是位于西营镇的一所中学,

2、学生几乎都来自农村,学生的基础及学习习惯比较差。学生适应新的课堂教学方法的能力也很弱;不过,在新的教学理念的指导下,逐步培养学生观察,比较,归纳及自主探索和合作交流的能力有所提高。现在,班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风,学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。教学过程(一)问题与情境提出问题一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？问题：10+20是什么运算？二探究活动下列3个小题怎样计算?①+；②-；③-+.问题：1）-还能继续往下合并吗？2）看来二次根式有的能合并

3、，有的不能合并，通过对以上几个题的观察，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗？二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的进行合并.三巩固练习练习1指出下列每组的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均为正数）（1）,，；（2）解:（1）；（2）.例2计算:（1）；（2）解:（1）原式==；（2）原式==.练习2计算:（1）；（2）四课堂小结通过今天的学习你有何收获？1.二次根式加减法的运算方法和步骤是什么?2.二次根式加减法应注意先化简成最简二次根式，以及运算的准确性.3.在学习过程中运用了类比的学习方法.），，.，，；（3例1计算:（1

4、）；（2）.五布置作业板书设计课题:1.3二次根式的加减提出问题：例2计算课堂小结例1计算:课后反思：教师引导学生学习本节内容，在知道+怎么计算的基础上继续探讨，渗透转化思想.培养学生小组合作交流能力及根据已有知识和经验进行探究的能力.《16.3二次根式的加减》教学设计（第1课时）一、内容和内容解析1．内容二次根式加减运算．2．内容解析在二次根式性质和乘除运算的基础上，本课进一步学习二次根式的加减运算．二次根式的加减法是把二次根化为最简二次根式后，合并被开方数相同的二次根式就可以了，所以本课内容与整式的加减法类似，在教学中可以让学生体会类比思想的实质，通过具体例子，引导学生探索发现二

5、次根式加减运算的核心是合并被开方数相同的二次根式，基本依据是二次根式的性质和分配律．基于以上分析，可以确定本课的教学重点是应用分配律进行二次根式的加减运算．二、目标和目标解析1．目标（1）掌握二次根式加减运算的步骤和方法．（2）会灵活运用二次根式的有关性质进行二次根式的加减运算．2．目标解析达成目标（1）的标志是学生经历类比合并同类项的方法后能探究归纳，概括出二次根式加减运算的方法，先把每一个二次根式化成最简二次根式，再运用分配律合并被开方数相同的二次根式．目标（2）是通过例题教学使学生掌握运算的技巧方法，并能在练习中加以运用，能说出依据．三、教学问题诊断分析类比思想是根据不同对象在

6、某些方面的类似之处，猜想新、旧知识之间的联系与区别．在二次根式的加减运算中，最后是合并被开方数相同的二次根式．但几个二次根式是否可以合并，这一判断没有整式同类项的判断直接．前者往往需要把每一个二次根式化成最简二次根式，这会造成学生学习的困难．所以在教学教师引导学生进行类比时，指向一定要明确，由浅入深，总结得出“一化简”、“二判断”、“三合并”的步骤．本课的教学难点是准确判断可以合并的二次根式，灵活运用性质、算律运算．四、教学过程设计（一）创设情景，提出问题问题1：现有一块长7．5dm，宽50dm的木板，能否采用如课本图16．3－1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和1

7、8dm2的正方形木板？师生活动：教师引导学生认真读题，分析题意．追问1：满足什么条件才能截出两块正方形木板？你能用数学语言表示出来吗？师生活动：学生讨论得出“长够、宽也够”，＜5，＜5，从而把问题转化为“长是否够？”，即转化为比较+与7．5大小问题，这就需要计算+．引出课题“二次根式的加减”．追问2：你认为可以怎样计算+？师生活动：让学生讨论，教师了解学生的思路，有的学生提出可先估计两个正方形的边长，再把它们的值与木板的长比较；有的提出可化简求和，教师适时