二次函数y=a(x+h)2 +K的图象与性质

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1、第10课时二次函数的图象与性质（4）班级姓名学习目标：1、经历二次函数图象平移的过程；理解函数图象平移的意义。2、了解，，三类二次函数图像之间的关系。3、会从图像平移变换的角度认识型二次函数的图像特征。重点难点：从图像平移变换的角度认识型二次函数的图像特征。学习过程：一、知识回顾1、抛物线是由抛物线向平移个单位长度得到的，它的开口向，对称轴是，顶点坐标是。2、抛物线是由抛物线向平移个单位长度得到的，它的开口向，对称轴是，顶点坐标是。3、抛物线，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，y有最值，是。二、

2、合作学习在同一直角坐标系中画出函数，，的图象。x3发现：抛物线的开口向，顶点坐标为，对称轴为，当x时，y随x的增大而减小，当x时，y随x的增大而增大，当x=时，y有最值，是。抛物线可以看作是由抛物线先向平移1个单位,再向平移2个单位得到的.归纳：抛物线（a＞0）开口方向顶点坐标对称轴增减性最值a＞0开口向当x时,y随x的增大而减小当x=时,y最小=.当x时,y随x的增大而增大当x=时,y最小=.当x时,y随x的增大而增大当x=时,y最小=.当x时,y随x的增大而减小当x=时,y最小=.平移特性:左右

3、,加减.三、训练巩固抛物线开口方向顶点坐标对称轴增减性最值开口向当x时,y随x的增大而减小当x=时,y最=.开口向当x时,y随x的增大而增大当x=时,y最=.开口向当x时,y随x的增大而增大当x=时,y最=.开口向当x时,y随x的增大而减小当x=时,y最=.四、典例赏析例2、已知二次函数的图象的顶点坐标为(-2,-3),且图象经过点(-3,-2)(1)求此二次函数的解析式;(2)当x取什么值时,函数值y随x的增大而减小?(3)它是由顶点在原点的一条怎样的抛物线经过怎样的平移变换得到的?解:(1)设(

4、2)当x时,y随x的增大而减小.把点代入得:(3)它是由抛物线先向平移个单位,再向平移解得:a=个单位得到的.3∴此二次函数的解析式为.3