三角形全等判定二（sas）

《三角形全等判定二（sas）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、12.2　三角形全等的判定第2课时　三角形全等的判定(二)教学设计课题第2课时　三角形全等的判定(二)(SAS)授课人教学目标　　知识技能掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法．　数学思考　经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．　　问题解决能利用“边角边”判定两个三角形全等的方法解决问题．　　情感态度培养学生严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值．教学重点掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法．教学难点掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形.授课类型新授课课时教具三角板、圆规(多

2、媒体课件及几何画板)教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾　　上节课我们学习了利用“边边边”证明两个三角形全等，请回顾它的内容，并回答下面的问题：图12－2－31如图12－2－31，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，F在同一直线上，AD＝FB，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC＝FE，BC＝DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？教师活动：提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．学生活动：先独立思考后，再发言：“还应该有AB＝FD，只要AD＝FB两边都加上DB即可得到AB＝F

3、D.”　回忆旧知识，为探究新知识做好准备.活动【课堂引入】　一：创设情境导入新课图12－2－32出示问题：小红为了测出池塘两端A，B的距离，她在地面上选择了点O，D，C，使OA＝OC，OB＝OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小红量出DC＝18米，她就知道A，B的距离了，你想知道为什么吗？学完本书课你就能解答了．(引入新课)将课本例题进行适当变形，把教学背景从孤立的人工背景过渡到现实背景，并提出“你想知道为什么吗？”使学生经历了将实际问题转化为数学问题的建模过程，激发学生学习新知的强烈欲望.活动二：实践探究

4、交流新知　　【探究】问题1：如果两个三角形有两边和一角对应相等，你认为有哪几种情况？分析：应该有两种情况，一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角．问题2：画图试验．如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为3cm和4cm，它们的夹角为45°，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？换两条线段和一个角试试，你发现了什么？分析：通过比较、对照、讨论，发现对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的．问题3：如果“两边及一角”条

5、件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为4cm和4.5cm，长度为4cm的边所对的角为60°，情况会怎样呢？请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？分析：两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等．　1.进一步学习三角形的画法，从实践中体会三角形全等的条件．2．培养学生由特殊到一般的类比、归纳能力.活动二：实践探究交流新知　　观察、概括：通过上面的画图和比较，你能用自己的语言总结出两个三角形全等的新判定方法吗？这个结论可以简单地记作什么？结合图形，请你把结论转化成几何语言

6、．如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)特别注意：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两组对应边．3.使学生认识到“边边角”不能判定两个三角形全等，只有两边和它们的夹角对应相等才能判定两个三角形全等．4．培养学生的识图能力，并规范证明过程的书写.活动三：开放训练体现应用【应用举例】图12－2－33例1　[教材例1]如图12－2－33，有一池塘，要测池塘两侧A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达A和B.连接AC并延长到点D，使

7、CD＝CA.连接BC并延长到点E，使CE＝CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB＝DE.在△ABC和△DEC中，CA＝CD，CB＝CE，如果能得出∠1＝∠2，△ABC和△DEC就全等了．想一想：∠1＝∠2的依据是什么？(对顶角相等)AB＝DE的依据是什么？(全等三角形的对应边相等)图12－2－33变式　如图12－2－34，CA＝CD，∠1＝∠2，BC＝EC.求证：AB＝DE.分析：(1)要证AB＝DE，可以证明AB与DE所在的________和___

8、_____全等；(2)在证明△ABC与△DEC全等时，题目中哪些条件可以直接使用，为什么？(3)在证明△ABC与△DEC全等时，题目中哪些条件不可以直接使用，为什么？但由这个条件可以推出________＝________，从而可以用什么方法判定△ABC与△DEC全等？(4)写出证明过程．　1.学生参与教师的讲例之中，