全等三角形的判定(二)（SAS）

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1、《12.2全等三角形的判定二（SAS）》第1课时导学案科目数学2017年6月16日任课教师唐爱红班级73班课型新授课知识与能力目标1会用尺规作图作出“已知两边及其夹角的三角形”．2了解全等三角形的判定方法“SAS”，并能初步运用这个方法判定两个三角形全等．3会分析简单的已知条件，运用“SAS”证明两个三角形全等，解决线段或角相等问题.过程与方法目标通过画图,操作,讨论和交流等活动,探索两个三角形全等的判定方法.情感、态度、价值观目标积极参与探索活动,在观察,动手操作的过程中体会乐趣,养成勤于动手,乐于探索的习惯,培养学生大胆猜想,勇于探索的精神.教学重点运用判定方法“S

2、AS”证明两个三角形全等．教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件（SAS）．新课程导学过程教学资源与师生活动相关知识回顾1全等三角形的定义:2全等三角形的性质:3全等三角形的第一个判定方法(SSS):画出图形,用数学符号语言写出过程:设计意图复习已学知识点为后面研究创造条件.检测用数学符号语言表达全等,加深学生的数学意识.新课程学习问题引入当两个三角形满足六个条件中的三个分别相等时,"SSS"可以判定两个三角形相等,"AAA"却不可以,那还有其它情况吗,该怎样探究呢?导学一画一画,比一比,得出结论!(课本37页)探究3：已知△ABC，画一个△A′B′C′，使

3、A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A思考：①△A′B′C′与△ABC全等吗？你是怎么验证的?②这两个三角形全等是满足哪三个条件？结论:两边和它们的________对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“_______”或“_______”)画出图形,用数学符号语言写出过程:提高学生的兴趣调动学生的探究意识.调动学生的积极性,培养学生的动手能力和相互合作的能力.实践得真知出示定理规范写法引申:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?画一画△ABC,使得AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°.你能画出几个呢?导学二想一想,摆一摆,解决问题.1(初步运用)

4、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)___=___()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC()（2）如图,在△ACB和△ADB中AC=AD(已知)∠CAB=∠DAB(已知)____=____()∴△ACB≌△ADB()（3）如图，在△ABC与△BAD中AC=BD（已知）∠CAB=∠DBA（已知）____=____()∴△ABC≌△BAD（）培养学生动手操作能力和合作看图的能力初步运用感知公共边,公共角等的特殊作用,体会"SAS"与"SSS"的不同之处(4)如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=A

5、B，请说明△AEC≌△ADB的理由.解：在△AEC和△ADB中AE=AD____=____()AC=AB∴△AEC≌△ADB（）2(灵活运用)（1）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D变形（2）已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE3综合运用如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？课堂小结1本节课学到了什么知识？2本节课学到了什

6、么方法？需要注意什么呢？3有没有其它的疑惑呢？加深层次提高学生的识图能力.进一步掌握寻找三角形全等的条件.并会运用全等求证线段与角的相等.锻炼学生的解题步骤综合运用感受数学与生活的密切联系,激发学生对数学学科的热爱及时总结,增强记忆当堂检测：1、如图，△BDC中，A是DC的中点，∠BAD=∠BAC=90°，求证：BD=BC2如图，已知：AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?请说明理由.3.如图，AE=AF,∠AEF=∠AFE,BE=CF,求证：AB=AC作业布置已知：如图，AB=AC，AD=AE.求证：∠B=∠C检测学生的学习情况,及时发现问题,并相对应的解

7、决问题教学反思