一元二次方程的解法（直接开平方法））

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1、2.2一元二次方程的解法（教案）雨花区初中数学名师工作室陈劲松教学任务分析教学目标知识技能使学生掌握直接开平方法数学思考让学生体会数学转化的思想，并体会如何用已学习的数学知识解决新的问题．解决问题通过利用平方根解决一元二次方程根的问题情感态度让学生体会用已有知识解决新问题的成就感和快乐．重点运用平方根解一元二次方程难点构造完全平方式、逆用完全平方公式.教学过程设计教师引导学生参与设计意图第一环节：创设情境问题：老师家有幅著名书法家的作品，作品是正方形，作者告诉我：作品面积2500平方厘米，请你告诉老师装裱作品的框子边长是多少厘米？解：设框子边长x厘米，依题意得：x2

2、=2500①第一环节：听我妙招x2=2500.这表明x是2500的平方根，根据平方根的意义，得：或因此，原方程的解是：X1=50,x2=-50创设问题情境，激发学生的学习兴趣。通过回顾已有知识，引导学生运用已有知识解决问题。第二环节：协同探索例1解方程：(1)x2-=0.(2)4x2-25=0.例2解方程：(1)(1+x)2＝81第二环节：看我智慧（一）直接开方（二）整体考虑通过(2)(2x+1)2=2例3解方程：（1）x2+2x+1=25（2）4x2-4x+1=5例4.已知关于x的方程x2＋(m－1)x＋m－10＝0的一个根是3，求m的值及方程的另一个根．（三）逆

3、用公式（四）构造方程我的发现：由易到难的题组解答，让学生掌握降次、转化，将一元二次方程转化为两个一元一次方程。转化、化归、整体、构造等思想方法在解题过程中掌握。第三环节：练习反馈第三环节：比我能力通过问题使学生进一步理解平方根、一元二次方程的解法。通过学生的思考、讨论与交流、分享，培养学生理性思维和创新能力。建立恰当的激励机制，调动学生积极、主动参与教育教学活动，在愉快活泼的氛围中掌握知识、方法，提升能力。第一关闪亮登场：1．一元二次方程x2－3＝0的根为(　C　).2．[2013·丽水]一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是

4、x＋6＝4，则另一个一元一次方程是(　D).A．x－6＝－4B．x－6＝4C．x＋6＝4D．x＋6＝－4第二关乘胜追击：3.解下列方程：（1）9x2=0；（2）36+x2=0；第三关超越梦想：4.在实数范围内定义一种新运算“Δ”，其规则为：aΔb＝a2－b2，根据这个规则：(1)求4Δ3的值；(2)求(x＋2)Δ5＝0中x的值．（3）(x+3)2-16=0；(4)4X2+4X+1=3第四环节：小结提升请你结合自己的课堂学习，交流一下本节课你有什么收获和疑惑？第四环节：说我体验满满的收获：知识与技能过程与方法情感态度、价值观点点的疑惑：通过回顾和反思，使学生加深对根据

5、平方根解一元二次方程的理解，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的价值。